在Clojure中旋转一个列表嵌套的矩阵

Question

我是Clojure和函数式编程的新手。我不知道如何以函数式的方式处理此问题。

我有以下矩阵：

(def matrix [[\a \b \c]
             [\d \e \f]
             [\g \h \i]])

我想把它转换成这样（逆时针旋转）：

((\a \d \g)
 (\b \e \h)
 (\c \f \i ))

我已经处理了这一部分，使元素按正确的顺序排列。如果我能以这种方式收集数据到一个字符串中，那么我就可以使用partition函数进行分割。但是我相当确定doseq不是正确的选择：

(doseq [i [0 1 2]]
  (doseq [row matrix]
    (println (get (vec row) i))))

我曾尝试使用嵌套的map调用，但一直卡在那里。在Clojure中构建字符串的正确方法是什么，或者有没有更好的处理方式？

- Martijn

Answer 1

你想要实现的听起来像是转置。我建议：

(apply map list matrix)
; => ((\a \d \g) (\b \e \h) (\c \f \i))

它是做什么的？

(apply map list '((\a \b \c) (\d \e \f) (\g \h \i)))

等同于

(map list '(\a \b \c) '(\d \e \f) '(\g \h \i))

这个函数会取出三个列表的第一个元素，对它们调用list函数，然后取出第二个元素，再次调用list函数...最终返回所有生成的列表序列。

在ClojureDocs上可以找到更多apply和map的示例。

- Jan

Answer 2

我将直接从rosettacode中提取矩阵转置的解决方案：

(vec (apply map vector matrix))

为了了解正在发生什么，请考虑：

(map vector [\a \b \c] [\d \e \f] [\g \h \i])

这将适用于任意矩阵尺寸，但不适合进行大量的数值计算，如果需要进行此类操作，则应考虑使用Clojure中基于Java的矩阵操作库。

- Alex Stoddard

Answer 3

您可以使用core.matrix轻松完成这些类型的矩阵操作。特别地，已经有一个transpose函数，可以完全满足您的需求：

示例：

(use 'clojure.core.matrix)

(def matrix [[\a \b \c]
             [\d \e \f]
             [\g \h \i]])

(transpose matrix)
=> [[\a \d \g] 
    [\b \e \h] 
    [\c \f \i]]

- mikera

Answer 4

这是一种方法：

(def transposed-matrix (apply map list matrix))
;=> ((\a \d \g) (\b \e \h) (\c \f \i))

(doseq [row transposed-matrix] 
  (doall (map println row)))

这将产生与原始输出相同的结果（打印matrix的列）。

- trptcolin