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Clojure矩阵表示

mathclojurematrixlinear-algebra
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什么是Clojure中矩阵的良好表示方式？我对处理浮点数的密集矩阵很感兴趣。想到了“列表的列表”表示法，但是否有更好的方法呢？
一些好的表示方式标准包括：
- 效率：它们不会被用于大数据集的常量处理，但我不想花费几个小时计算结果，如果有更好的设计只需要几分钟就能完成。 - Java互操作性：可以轻松地在两种语言之间传递数据。 - 易于并行化：如果我可以通过将map替换为pmap来使用所有可用的内核，那将是很好的。 - 适合使用reduce：看起来我正在做的很多计算都非常适合使用reduce。 - 能够以矩阵行的形式表示图像扫描线：不是非常重要，但这将是很好的。
有什么想法吗？
你想用这些矩阵进行什么样的操作？将它们表示为列表的形式对于某些操作来说是一个不错的选择，但如果你需要频繁访问数组的任意元素，那么这种方法会让你死得很惨。 - Pillsy
8个回答
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Incanter 提供了对一些Parallel Colt 的封装，其中包括看起来相当不错的快速并行稠密矩阵实现，可与Clojure的基于seq的库进行接口交互。我没有使用过它，但它应该是您正在寻找的。

示例。

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注意：此答案现在已经过时。Incanter现在使用Clatrix，并且有新的更高级的矩阵实现可用（请参见core.matrix及其各种实现，例如vectorz-clj）。 - mikera
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我正在编写一个矩阵库，它封装了 jblas，暂时叫做 Clatrix。虽然它还缺少很多我想要添加的功能，但它已经有了大部分你可能需要的功能。请查看 http://github.com/tel/clatrix。
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截至2014年3月，我已经将其开发成一个相当全面的数组编程系统，称为“core.matrix”。 - mikera
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目前我在cryptovide中采用了列表的列表方法，因为对于这个应用程序来说保持懒惰非常重要。我也考虑切换到更有效的方法，只要它至少保持外部表示懒惰。

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Rich Hickey的Clojure是一种基于JVM的Lisp，它使用32分支树来表示PersistentVector（而不是PersistentList）。

如果您想编写自己的矩阵类型，我会使用PersistentVector，否则最好选择Parallel Colt与Incanter一起使用。

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我最近编写了一些需要矩阵数学的代码，最初使用的是向量嵌套、映射和约简。但是当我回到这段代码时发现很难理解（我对Clojure不太熟悉）。使用Incanter让相同的代码变得非常简洁易懂（标准矩阵运算），而且速度也快了很多。

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答案可能需要更新，因为已经过去了8年。快速的谷歌搜索显示，如果你需要与Clojure core.matrix API兼容，你可以使用core.matrix本身或其他实现，比如vectorz-clj。

此外，我还发现了Neanderthal，它是针对GPU进行优化的。

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我不是专家，但这是我的意见 :)

list-of-lists 可能是表示矩阵最自然的 Clojure 习惯用语。这种结构也很适合 map/reduce 类型的操作。Clojure 处理序列的效率也相当高 - 可能比大多数替代方案都要好。

我不能保证这一点，但我认为我看到过 Clojure 在我的 3 或 4 个 CPU 上工作，这些程序风格是函数式的，但没有尝试并行处理。我怀疑编译器正在自己找到一些并行处理的机会。

我认为 Clojure 创建的序列类型将作为 Java 中的 Lists，或者至少是 Iterable。对于你想要的东西来说，这可能已经足够好了，尽管如果你尝试将这些结构视为可修改的 Java 对象时，可能会遇到问题。

Lists 最好按顺序访问。如果你计划在矩阵中跳来跳去，使用 vector-of-vectors 可能会更好一些，从性能上讲。我怀疑这比使用 nth 函数要好。

作为一名前C程序员，我曾经简要考虑过可以将矩阵实现为一维结构（即直接序列或更好的向量），并进行自己的索引计算以找到正确的元素。您可以使用partition函数遍历它... 嗯，虽然这可能被处理，但我怀疑有非常充分的理由不这样做。
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