std::remquo的目的和用法是什么？

Question

std::remquo函数的目的是什么？在什么情况下会使用它而不是常规的std::remainder函数？

- Andrew Tomazos

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当您也想要商数时？ - Oliver Charlesworth

除非它不能提供完整商数，否则它只会提供至少最后三位的商数。 :) http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/remquo - Xeo

Answer 1

假设我正在实现正弦函数。一种典型的实现方法是设计一些多项式s，使得s（x）近似于x的正弦值，但该多项式仅适用于-π/4 <= x <= π/4的范围内。在该区间之外，多项式偏离了正弦（x）并成为一个不好的近似值。（使多项式在更大的区间内变得良好需要具有更多项的多项式，并且在某个点上，多项式变得比有用的还要大。）通常，我们还会设计一个多项式c，使得c（x）在类似的区间内近似于x的余弦值。

remquo函数帮助我们使用这些多项式来实现正弦函数。我们可以使用“r = remquo（x，pi/2，&q）”并使用q来确定x所在的圆的哪个部分。（请注意，正弦函数是周期为2π的，因此我们只需要知道商的低几位。更高的位数只是表示x已经绕过圆周并重复正弦值。）根据x所在的圆的哪个部分，该例程将返回s（r），-s（r），c（r）或-c（r）作为x的正弦值。

当然，还有一些修饰，但这是基本思想。它仅适用于小的x值，不超过几个2π的倍数。这是因为每当x翻倍时，除数的另一位就会进入精确结果的计算中。但是，我们无法将π/2准确地传递给remquo，因为double类型的精度有限。因此，随着x的增长，误差也会增加。

- Eric Postpischil

Answer 2

remquo 函数最早出现在 C99 中，在 C++ 中也有它的身影。下面是 C99 相关说明：

remquo 函数旨在实现可以利用商的低位几位数进行参数缩减。需要注意的是，x 的大小可能相对于 y 而言太大，无法实现商的精确表示。

- ouah