计算阶乘的C程序

Question

我写了一个小函数，用C语言计算一个数的阶乘，代码如下：

int factNnumbers(int n)
{
    if(n == 1)
        return 1;
    else
        return (n*factNnumbers(--n));
}

我将上述函数称为：

factNnumbers(takeInputN());

输入函数（takeInputN）的定义如下：

int takeInputN()
{   
    int n;
    printf("\n\nHow many numbers ?? \n ");
    scanf("%d", &n);
    return n;
}

如果我按照下面所示更改我的阶乘代码中的一行，那么我的程序就可以完美地工作。否则，使用上述代码，它将打印输入数字-1的阶乘（例如，如果输入数字为5，它将打印4的阶乘）。为什么会发生这种情况？

int factNnumbers(int n)
{
    if(n != 1)
        return (n * factNnumbers(--n));
}

- abhinavm93

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你的第二个版本甚至更错误。 - Giorgi Moniava

Answer 1

您正在调用未定义的行为，它在一个版本中工作只是偶然事件：

return (n*factNnumbers(--n));

你是先使用n再递减它，还是反过来呢？我不知道，编译器也不知道，它可以自由地选择其中任何一个或格式化你的硬盘。只需使用n * f(n - 1)。

此外，你的“工作”版本没有为n==1的情况返回，这是不合法的。

- kamikaze

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我不知道谁在这里给东西投负票，但这是正确的答案。 - Jens Gustedt

同样的，终止测试必须是if(n<=1) return 1;因为0!等于1。 - Weather Vane

Answer 2

问题在于你在同一个表达式中既读取了n，又修改了它：

n * factNumbers(--n)

评估 * 的 n 参数和 --n 子表达式是未排序的，这会导致您的代码出现未定义行为。

最简单的解决方案（也更具表达性）是在需要时使用 n - 1。

n * factNumbers(n - 1)

在问题底部的你提供的“改进”的代码实际上更加错误。在那里，你有一条控制路径会返回未指定的值：这是一个严重问题。

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注意：这个回答是在问题还带有C++标签的情况下编写的，并使用了C++术语。在C语言中的最终效果是相同的，但术语可能不同。

- Angew is no longer proud of SO

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这是因为在没有序列点的子表达式之间评估顺序是未指定的。 - Giorgi Moniava

@GiorgiMoniava 是的，这是子表达式求值顺序未指定的一般情况。只有少数明确的例外规定了顺序（函数调用、逗号运算符、逻辑运算符等）。 - Angew is no longer proud of SO

有道理。第二个版本是我在这里随机看到的，然后我尝试了一下。虽然它似乎可以工作。感谢您的快速回复！ - abhinavm93

另一件在我腦海中的事情，希望我的問題表達清楚。當我調試代碼時，我注意到該函數遞歸調用了5次（如果我沒有錯的話，這意味著在內存中構建了5個堆棧），所以我猜測在初始堆棧中，值開始於--n而不是n，並計算了--n的階乘？只是好奇。 - abhinavm93

@abhinavm93 未定义行为是未定义的。 你在调试器中观察到了一个特定的执行过程，但是如果执行过程改为调用 system("sudo rm -rf /")，那么至少在标准方面来说也是有效的。对于UB的推理可能是关于特定编译器及其优化器实现细节的好练习，但仅此而已。 - Angew is no longer proud of SO

Answer 3

您的代码存在两个未定义行为的原因：

1. 在 n * factNnumbers(--n) 中，无法确定是先计算 n 还是 --n。
   参见这里。您只需要使用 n * factNnumbers(n - 1)，为什么要进行递减操作？之后您并没有使用递减后的 n （至少您不想这样做）。

2. 您并未在所有控制路径上返回一个值，在 n == 1 的情况下会返回什么？将返回一个无法确定的值，会破坏整个结果。

- LogicStuff

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不，它并不只是未指定的。在同一表达式中访问已更改的值是不允许的，并会导致未定义的行为。 - Jens Gustedt

@Angew，这可能是正确的，但它是不完整的。在同一表达式中访问被更改的对象是一个严重的编程错误。 - Jens Gustedt

@Angew 你说的未指定值是未定义行为是什么意思？ - Giorgi Moniava

@GiorgiMoniava 其实，我并没有完全正确，至少在 C++14 术语上是如此。评估是无序的，而不是未指定的顺序；这样的无序多次使用被明确称为未定义行为。 - Angew is no longer proud of SO

您IP地址为143.198.54.68，由于运营成本限制，当前对于免费用户的使用频率限制为每个IP每72小时10次对话，如需解除限制，请点击左下角设置图标按钮（手机用户先点击左上角菜单按钮）。 - Giorgi Moniava

@Angew C++标签已被删除。 - LogicStuff

Answer 4

递减规则： X = Y-- 首先将 I 的值传递给 X，然后再递减 X = --I 首先递减值，然后将递减后的值传递给 X

对于您的情况，您递减了作为参数传递给函数 factNnumbers 的值。因此，为了纠正这个错误，我建议您将 (--n) 替换为 (n-1)。

- embedded

Answer 5

我认为在涉及阶乘（如泊松分布等）的双精度计算中，最好使用math.h中的tgamma函数：tgamma(n+1)将给出factorial(n)。

阶乘函数增长非常快，这种方法也适用于值太大而无法适应整数类型的情况。

- user1978556

Answer 6

当n≤1（或在您的代码中等于1）时，阶乘函数必须返回1。此外，您代码中的--n是错误的，应该改为n-1：

function factorial(n)
{
   if (n<=1)
      return 1;
   else
      return n * factorial(n-1);
}

- KeyMaker00

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这并没有回答问题，问题是“为什么会发生这种情况？”你提供的是替换代码，而不是原因。 - Angew is no longer proud of SO

这仍然是正确的。难道楼主不能从正确的版本中推理吗？在我看来，这并不值得被踩。 - duffymo