使用delta比较浮点数和双精度数的值？

Question

据我了解，为避免固有的浮点误差问题，必须仔细比较浮点类型的值。通过使用误差阈值来比较值可以改善这种情况。

例如，以下解决方案比直接使用 x == y 测试更可用：

static float CompareRelativeError(float x, float y) {
    return Math.Abs(x - y) / Math.Max(Math.Abs(x), Math.Abs(y));
}
static bool CompareAlmostEqual(float x, float y, float delta) {
    return x == y || CompareRelativeError(x, y) < delta;
}

// apologies if this is a poor example
if (CompareAlmostEqual(1f/10f, 0.1f)) { ... }

上述解决方案来源于以下资源：在Java中直接比较两个float/double是否安全？ 虽然我没有找到任何文献来证实这一点，但对我来说似乎同样适用于像x > y这样的比较。例如，如果x和y基本相等，那么怎么可能一个大于另一个...

static bool CompareGreater(float x, float y, float delta) {
    return x > y && !CompareAlmostEqual(x, y, delta);
}

因此，对于x >= y，以下内容是有效的：

static bool CompareGreaterOrEqual(float x, float y) {
    return x >= y;
}

我的假设正确吗？

- Lea Hayes

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可能是双精度浮点数的epsilon值用于相等、大于、小于、小于等于、大于等于的重复问题。 - Hans Passant

Answer 1

相等性测试正是使用delta（或epsilon）技术来处理浮点数的原因。

例如，我们希望将3与2.999999...精确地比较是否相等。

因此，当定义为以下内容时，您的CompareGreaterOrEqual方法是不够的：

static bool CompareGreaterOrEqual(float x, float y) {
    return x >= y;
}

应该是：

static bool CompareGreaterOrEqual(float x, float y, float delta) {
    return x >= y || CompareAlmostEqual(x, y, delta);
}

注意：第一个测试中的x >= y可以简化为x > y，因为delta比较已经处理了相等情况。

static bool CompareGreaterOrEqual(float x, float y, float delta) {
    return x > y || CompareAlmostEqual(x, y, delta);
}

- Mitch Wheat

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非常感谢大家的帮助！这是一个非常好的答案，现在我明白为什么在这里也需要使用CompareAlmostEqual了。 - Lea Hayes

Answer 2

既然我们已经同意在这种情况下运算符=是通过CompareAlmostEqual完成的，那么在CompareGreaterOrEqual中使用它也是有道理的。

static bool CompareGreaterOrEqual(float x, float y, float delta) {
    return x >= y || CompareAlmostEqual(x, y, delta);
}

此外，虽然这些函数的使用方式高度取决于您的实际需求，但我建议将delta定义为常量变量，并在整个类中使用它，以确保使用相同的值（而不是作为参数传递）。

- System Down

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@MitchWheat - 实际上，看着我们回答下面的时间，我相信你是胜利者，先生！ - System Down