Matlab矩阵地址

Question

在我的课程中，我遇到了这个表达式：

A(:,end:-1:1)

我很难理解和阅读第二个运算符 "end;-1;1" 的形态结构。

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我们来看一个例子：

A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

我了解：

A(:).. 以行的形式输出[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]。运算符是:。
A(1,:).. 以列的形式输出[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]。运算符是,，然后是,。
A(:,1).. 以行的形式输出[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]。运算符是,先于:。

A(:,end:-1:1)

在Matlab中输出显示：3x3矩阵。

我该如何读取这个结构？

1. Graphem: : ..展示给我行，
2. Graphem: end:-1 .. ??
3. Graphem: :1 ..

对我来说，“:”似乎是显示所有元素的运算符。

使用“Operand1，Operand2”显示出2维矩阵对我来说很有意义。

• 第一个想法：
  表达式end:-1:1对我来说像是一个循环。所以-1,0,1 => **3x Elements** ?
  但是当我键入

  A(1,end:3)
  它只显示了第三行。

• 第二个想法：

  A(end:-1:1,1)
  它向我展示了反转的矩阵..

我的背景:
我是一名语言学领域的本科生。
我在业余时间根据Ben Eater的指导建立8位Sap1电路板。
因此，我熟悉程序存储器或指令存储器。
我只理解结果，但不知道它是如何由MATLAB编译器实现的。
有人告诉我，“矩阵寻址方式被优化了”。期待每一步都有帮助的答案。 :)

先行谢过！

- Vi Et

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请参阅文档：https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/colon.html - Cris Luengo

你在“我知道”的三个例子都是错误的。 - Cris Luengo

Answer 1

矩阵索引中的关键字end表示相应维度中最后一个元素的索引。因此，A(:, end:-1:1)简单地表示为A(:, size(A, 2):-1:1)，在您的示例(A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9])中等同于A(:, 3:-1:1)。

但要理解它的作用，需要知道3：-1：1是什么意思。它创建一个子范围。你已经知道1:3创建了[1, 2, 3]。 1:3是1:1:3的简化形式：rangeStrart:increment:rangeEnd 。现在，3:1或3:1:1会创建一个空向量，因为rangeStart大于rangeEnd。要创建[3, 2, 1]，您需要使用负步进值：3：-1：1。

因此，A(:,end:-1:1)表示A(:, [3，2，1])，它颠倒了A的行顺序。此外，A (:,end:3)表示A (:,3:3)，最终返回A的第三行。 编辑:@CrisLuengo解决了您的误解。

我知道：
A(:) 以行的形式输出[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，操作符为：:。
A(1,:) 以列的形式输出[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，操作符为：,，然后是:。
A(:,1) 以行的形式输出[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，操作符为：,和:。

• A(3, 2) 是矩阵 A 中第三行第二列的元素。
• A(1, :) 等同于 A(1, 1:size(A, 2)) 和 A(1, 1:end)，表示矩阵 A 的第一行。
• A(:, 1) 等同于 A(1:size(A, 1), 1) 和 A(1:end, 1)，表示矩阵 A 的第一列。
• A(:) 等同于 A(1:numel(A))，是由矩阵 A 所有元素构成的单列向量。

- saastn

Answer 2

在MATLAB中，当访问数组时，它以 A(row#,col#) 形式访问。 row# 和 col# 可以是整数或整数向量。如果它们是整数，则访问矩阵中的一个位置。如果它们是向量，则MATLAB将循环遍历该向量并选择与向量中的整数对应的 A 中的位置。 end:-1:1 创建一个包含整数的向量，这些整数范围从列数（在此情况下，因为您将此向量放在列部分：A(row#,col#)）到1。例如： 4x5 矩阵，end:-1:1 将是 [5 4 3 2 1]。

当您在矩阵的行部分中使用 : 时，这意味着您可以访问矩阵的所有行。

以下是 A(:,end:-1:1) 的示例。 col# 向量 (:) 是 [1 2 3]，而 row# 向量 (end:-1:1) 是 [3 2 1]。

A = [1 2 3;
     4 5 6;
     7 8 9]

A(:,end:-1:1)

[3, 5, 7]

- Andrew Pulver

Answer 3

我认为你稍微想多了。 如果我们有一个向量

A = [1 2 3]

当我们调用A(end:-1:1)时，我们得到一个向量[3 2 1]。索引返回了相同的向量，但值被颠倒了。如果现在我们有一个矩阵，

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

当调用 A(:, end:-1:1) 时，我们得到的是每行具有相同值的矩阵，但现在列已经被反转以得到：

A(:, end:-1:1) = [3 2 1; 6 5 4; 9 8 7].

回想一下在这个上下文中冒号的含义。

如果我们定义一个向量v = (1:10)，那么我们得到一个向量，第一个元素是1，最后一个元素是10，中间的每个值都是以1为步长的整数。如果我们改为定义v = (1:2:10)，我们得到相同的结果，但元素之间被2而不是1分隔。

end:-1:1是用同样的方式创建的向量。第一个数字是A行中的最后一个元素，最后一个数字是该行中的第一个元素。每个数字都由-1分隔。如果我们尝试

v = 10:-1:1

我们得到了[10 9 8 7 6 5 4 3 2 1]。如果我们调用v(2:4)，我们将获得v的第二、第三和第四个元素。如果我们调用v(1:end)，我们只会得到v。如果我们调用v(end:-1:1)，我们将返回v，但元素顺序相反。

- Dan Pollard