我一直在研究如何在一个数组中找到孤独的整数算法，并且这是实现:
int arr[] = {10, 20, 30, 5, 20, 10, 30};
int LonelyInteger = 0;
for(int i=0; i< 7; i++)
{
LonelyInteger = LonelyInteger ^ arr[i];
}
5。XOR 操作生成）由于该操作过大：LonelyInteger ^ arr[i]
这可能导致一个非常大的整数，而在这种情况下常规 int 类型无法表示。我的问题是：
XOR 运算是否有可能生成无法存储在 int 类型中的大整数？XOR不会越界，因为它只是将位组合起来而不会在之前没有设置位的地方创建新位。
结果5是正确的。查看您的值和XOR结果的二进制表示。
10 00001010
20 00010100
30 00011110
5 00000101
20 00010100
10 00001010
30 00011110
--------------
00000101 => 5
计算多个XOR值的简单方法是：结果将在奇数数量的位组合时设置一个位，偶数位组合时不设置位。
如果这不可能发生，那么有证明吗？
XOR等价于对各个位进行无进位相加。当您无进位相加时，不会发生溢出，因此int值不会超出界限。
int 类型是类似于二进制的吗？最大的整数是否发生在某个 n 的极限值为 2^n-1 的位置？ - Yakk - Adam Nevraumont操作的结果在其使用的位数上不会 "太大"，因为该操作的定义是结合其操作数的位值，而不产生任何新位。也许一个更好的问题是，结果是否可能是除了有效的 int 值以外的其他值？
对于无符号整数，不可能。所有的位模式，因此所有按位操作的结果都是有效值表示。
对于有符号整数，这取决于负值的实现定义表示形式。你可能遇到的每一种实现都使用2的补码，其中每个位模式都是有效的；所以再次，任何按位操作的结果都将是有效的表示。
然而，标准还允许其他表示形式，其中可能存在一个或多个无效的位模式。在这种情况下，可能会使用两个有效操作数的按位操作生成该模式，从而产生一个无效的结果。
(此帖适用于C语言，不适用于C++语言)
由于设置无效的填充位，按位运算符不会导致陷阱表示，参见C11 6.2.6.2/1注：
......对有效值进行的任何算术运算都不会生成陷阱表示......
（“算术运算”的含义不清楚，但索引链接到XOR的定义6.5.11）。
但是，在C语言中，它们可能会导致生成负零。在二进制补码中，没有负零。但是假设您使用的是一种补码方法，则可以通过^生成负零，这可能会导致陷阱表示。 6.2.6.2/3明确指出了这一点：
如果实现支持负零，则只能通过以下方式生成负零：
- &、|、^、~、<<和>>操作符与产生该值的操作数；
最后，6.2.6.2/2意味着（我非常确定）不可能有任何价值位组合，其表示超过INT_MAX。
总之，两个int进行^运算的可能结果是：
int值（可能具有与其他版本不同但不会陷入陷阱的填充位）INT_MIN可以是-INT_MAX，而INT_MAX ^ -1未定义）。虽然我知道存在非2的补数机器的例子，但我不知道是否存在这样的2的补数实现，也许它只是出现在标准中，因为通常对程序员来说并不是一个负担。 - mafso-INT_MAX-1），可以被视为溢出。 - Random832严格来说，您不能对两个整数执行异或操作。 您可以对两个整数大小的位袋执行异或操作，并且您可以在其他时间将这些位袋视为整数。 甚至可以在所有其他时间将它们视为整数。
但在进行异或操作时，您正在将它们视为与整数或数值本身非常不同的东西：它们只是两个位序列，其中相应的位进行比较。 这个概念不适用于溢出，并且如果您随后决定将结果视为整数，则它也不能发生溢出。
XOR是否会生成无法存储在int类型中的大整数值？
如果操作数是int类型，则不会。
如果不可能发生这种情况，那么是否有证明?
从定义上来看很显然是不可能的。虽然这并不是一个严谨的数学证明，但你可以考虑这样一个事实：只有当运算数中的某一位为1时，XOR输出中的相应位才会为1。由于超出范围的位不能在操作数中为1，因此不存在值为1且超出范围的输出位。
1，而正数的最高位是 0。如果两个操作数都是负数，则它们的最高位都是 1。1 XOR 1 等于 0。因此，两个负数异或的最高位是 0，即该整数为正数。正数大于负数。 - eerorika1 ^ 4 是 5，比任何一个都大——但是最高位设置不会增加。而表示4的能力意味着也能够表示5、6和7（C99 6.2.6.2）。 - hobbsXOR、AND、OR、NOT和其他位运算符产生的结果是按位进行的，结果中的位来自输入的完全相同位置处的位组合。因此，n位输入产生n位输出，不会有任何高位，那么如何超出范围呢？
不可以。与其他答案不同，我的回答将是数学证明。
XOR 是“异或”的缩写，可以定义为 exclusive or 或 exclusive disjunction (⊕)：
A ⊕ B = (A ∪ B)\(A ∩ B)
您的建议是
∃x: x ∉ A ∧ x ∉ B ∧ x ∈ (A ⊕ B)
因此，从第一个等式开始
x ∈ (A ∪ B)\(A ∩ B)
可以表达为什么
x ∈ (A ∪ B) ∧ x ∉ (A ∩ B)
x ∉ A ∧ x ∉ B
x ∈ A ∨ x ∈ B
我们的假设是 x ∉ A ∧ x ∉ B，因此命题对于任何集合 A 和 B 都是错误的。
证毕。
int xor = x^y;
Max value of int is x = 999999999;
Max value of Xor will come if y=0;
and Max Xor is 999999999;
这在技术上是有限制的。:)
int的最大值为x = 999999999;** 变成 **int的最大值为x = 999999999;**。 - PlutoXOR是否可能生成一个过大的整数值，无法存储在int类型中？
Data-Type3 = Data-Type1 operator Data-Type2
如果这不可能发生，那么是否有证明呢？
在整数的情况下，我们有 Data-Type3，它是 Data-Type1 和 Data-Type2 中具有更大大小的一个，即使在加法或乘法的情况下也是如此。
SIZE(Data-Type3) = MAX(SIZE(Data-Type1), SIZE(Data-Type2))
因此，如果 Data-Type1 = Data-Type2，则返回类型也是这两种数据类型。
Short + Short = Short
Short + Integer = Integer
Short + Long = Long
Integer + Short = Integer
Integer + Integer = Integer
Integer + Long = Long
Long + Short = Long
Long + Integer = Long
Long + Long = Long
x^y可能比max(x, y)大，因此在这方面，你可以获得某个大数的定义。 - haroldLonelyInteger != 0 → 存在一个孤立的值（注意它不是一个↔，就像例子{1,2,3}中所看到的那样）。 - Bergix^y <= x+y < 2*max(x,y)，这意味着你不能将任何一个操作数中已经设置的比特位设置得更高。例如：128^127 = 255，这仍然是一个8位的数值。 - smci