“i” 真的等价于 “i != -1” 吗？

Question

~i在C++中是什么意思？

我刚注意到它等价于i != -1，但我不确定。

int arr[3] {1, 2, 3};
int n = 3;
for (int i = n - 1; ~i; i--) {
    cout << arr[i] << ' ';
}

它将数组以相反的顺序打印出来。

- Hossam Kamil

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~ 运算符仅仅是反转操作数的所有位。 - Jabberwocky

~ 反转所有位。在二进制补码中，当所有位都被设置时， -1 就是这个数。因此，当你反转所有位时，所有位都被重置，这会得到 0。这就是你的 for 循环的 false 强制转换。 - Blaze

@故事讲述者：该问题的答案在那个页面上_任何地方_都找不到。 - Lightness Races in Orbit

这是一种使用混淆方式非常依赖具体实现的方法来编写测试i != -1。 - StoryTeller - Unslander Monica

@HossamKamil 竞赛编程中不允许使用优化器吗？ - eerorika

Answer 1

~是按位取反运算符。当且仅当i的所有位都为1时，~i的值为0。关于-1是否具有所有位都为1，取决于如何在系统中表示有符号数。在二进制补码表示法中，-1用所有位都为1来表示，因此在这种系统中，~(-1) == 0。在一补数和二进制原码中都不成立。

因此，答案是否定的，不能在所有系统上成立。话虽如此，在现代机器（自90年代以来生产的所有机器）中，二进制补码相当普遍，因此在这种系统中，答案是肯定的。无论符号表示如何，i != -1更易读。

- eerorika

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请注意：https://dev59.com/7LTma4cB1Zd3GeqP7Hzh#56589637 我知道这是不同的操作，但几乎可以肯定适用相同的规则。也就是说，在C++20中保证了类似于二进制补码的行为，在此之前几乎隐含需要这样的行为。 - Lightness Races in Orbit

@LightnessRacesinOrbit，“pretty-much-implied-to-be-required-anyway”是什么意思？除了在C++20之前的固定宽度整数操作之外，没有要求操作行为像二进制补码。 - eerorika

请点击提供的链接。 - Lightness Races in Orbit

@LightnessRacesinOrbit 那么它的哪一部分解释了“几乎被暗示为必需，就像它是二进制补码一样”？ - eerorika

@LightnessRacesinOrbit 适用于我所了解的大多数有符号数表示方式，而不仅仅是2的补码的那种？ - eerorika

Answer 2

~i 是按位取反运算符。也就是说，它会翻转 i 中的每一位。

-1 的二进制表示是将数字的每一位都设置为 1，将每一位取反得到的结果是 0。当在需要布尔值的位置检查整数时，0 被视为 false，任何其他数字被视为 true。

因此，在这种特殊情况下，~i 等同于 i != -1。

- sklott

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你应该提到整数表示是依赖于实现的... 没有保证-1被表示为所有位都设置为 1。 - BiagioF

在二进制补码系统中，它是以这种方式表示的。C++（仍然）支持其他数字表示法（尽管这些已经不常见了）。我建议您在这一点上进行更详细的阐述。 - StoryTeller - Unslander Monica

Answer 3

因为您的 for 循环的 i 变量是 int 类型，它被定义为有符号整数，因此在二进制补码中，其值为-1时的二进制表示方式是所有位都设置为1，这意味着所有位都是1。另一方面，所有1的按位取反是所有零，这是您需要的，循环执行直到i>=0或i！=-1，因为您正在递减i。 在系统上对符号值进行位运算的上下文中，int 的二进制补码表示是相同的。

- Boki