经典的8数码拼图属于滑块家族。我的书籍（《人工智能：一种现代方法》by Stuart Russell和Peter Norwig）指出，8数码拼图有9!/2个可能状态。但是，为什么要除以2呢？如何得出这个结果呢？

八数码难题是一个正方形板，有9个位置，填充了8个编号瓷砖和一个空位。在任何时刻，相邻空位的瓷砖可以移动到空位中，创建一个新的空位位置。换句话说，可以将空位与相邻的（水平和垂直）瓷砖交换。游戏的目标是从任意瓷砖配置开始，将它们移动，使得编号瓷砖按升序排列，要么绕着板子的周长运行，要么从左到右排序...

我正在使用A*搜索算法和曼哈顿距离作为启发式来实现一个NxN拼图求解器，但我遇到了一个奇怪的问题(?)，我无法理解。考虑这些拼图(0元素为空格)： (初始状态) 1 0 2 7 5 4 8 6 3 (目标状态) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 从初始状态到达目标状态的最小移动次数是11。然...

我正在寻找用Java实现8数码游戏的DFS和BFS代码，给定初始状态。 1 2 3 8 0 4 7 6 5 以及目标状态 2 8 1 0 4 3 7 6 5 我需要打印出从起始状态到目标状态的解决路径（目前还没有做到） 这是我已经有的代码。到目前为止，我只能实现深度优先搜索。目前...

我已经使用广度优先搜索构建了一个8拼图求解器。现在我想修改代码以使用启发式算法。如果有人能回答以下两个问题，我将不胜感激： 可解性 我们如何确定8拼图是否可解？（给定起始状态和目标状态） 这是维基百科上的说法： “不变量是所有16个方块的排列的奇偶性加上空方格从右下角到达的出租车距离（行...