我在作业中遇到了以下问题： 给出一个时间复杂度为 O(n+m) 的算法，用于确定边 e 是否属于图的最小生成树(MST)。 (我们可以在这个作业中得到他人的帮助，因此这不算作弊。) 我认为我可以进行 BFS，找出该边是否是连接两个层级的边，如果是的话，还要找出该边是否是这些边中最...

我直觉地感觉，如果使用Prim算法来找到一个图的最小生成树，那么选择哪个根节点并不重要——结果生成的最小生成树的权重是相同的。这个理解对吗？

我正在尝试解决Python中与图形相关的问题。由于这是一个竞技编程问题，我不使用任何其他第三方软件包。 该问题以5 X 5的网格形式呈现图形。假设机器人处于网格上用户指定的位置。网格在左上角为(0,0)，右下角为(4,4)。网格中的每个单元格由以下3个字符之一表示。 ' b '(ascii值...

我有一个包含大量点的集合 (点数n > 10000)，并且它们存在于某个度量空间中（例如通过Jaccard Distance来衡量）。我想要用度量作为边权将它们连接到最小生成树上。 是否存在一种算法，其运行时间少于O(n2)？ 如果不存在，是否存在一种平均运行时间少于O(n2)的算法（可能...

我正在寻找一种算法（或任何其他方法）来确定给定的加权图是否具有唯一的MST（最小生成树），时间复杂度为O（ElogV）？ 我不知道权重的情况（例如weight（e1）！= weight（e2）），并且该算法仅在此图仅具有一个唯一的MST时返回True，否则返回False。 我开始使用Kru...

假设有一个完全图，节点数超过25000个。每个节点本质上都是平面上的一个点。 该图有625M条边，每条边的长度应存储为浮点数。我需要一种算法在普通电脑上找到其最小生成树（MST）。 使用Kruskal算法需要先对所有边进行排序，但我甚至无法同时将所有边存储在内存中。 如果选择Prim算法...

我正在为此苦苦挣扎。 我们可以使用Kruskal算法或Prim算法来获取MST。 对于"次优" MST，我可以： 首先使用上述任何一种算法获取MST。 对于每个V-1的最佳边缘： a. 首先删除或标记该边缘 b. 在没有该边缘的情况下继续计算MST c. 将该“次优” MST 与以前的...

我不想找到所有的最小生成树，但我想知道有多少个，这里是我考虑的方法： 使用 Prim 或 Kruskal 算法找到一个最小生成树，然后找到所有生成树的权重，并在其等于最小生成树的权重时增加运行计数器。 我无法找到找到所有生成树权重的方法，而且生成树的数量可能非常大，因此这种方法可能不适用于...

如果我们有一个（任意的）连通无向图G，其边缘具有不同的权重， 1.每个G的最小生成树是否包含最小权重的边？ 2.G的最小生成树中是否存在不包含最大权重边的MST？ 此外，如果有人可以给出处理这种MST问题时必须记住的关键事项的提示，我将更加感激。 这是一个作业问题。谢谢。

最小生成树可以在无向图中找到最便宜的路径。但是最小生成森林是什么？它只适用于连通图还是非连通图？