对于二叉树：不需要考虑树节点的值，我只关注拥有 'N' 个节点的不同树形结构。 对于二叉搜索树：我们必须考虑树节点的值。

我和一位朋友交流时遇到了这个问题，觉得很有趣想看看其他人的解决方案。 任务是编写一个函数Brackets(int n)，打印出1...n中所有格式正确的括号组合。对于Brackets(3)，输出将是：() (()) ()() ((())) (()()) (())() ()(()...

问题是找到模 m = (10^14 + 7) 的第 n个卡特兰数，其中m不是质数。这里是我尝试的方法列表：（最大N = 10,000） 使用动态规划进行表查找，速度太慢 使用卡特兰公式ncr(2 * n，n)/(n + 1)，由于ncr函数而不够快，不能使用指数平方加速，因为m不是质数。 ...

我有一段用二项式系数法计算卡特兰数的代码。def BinominalCoefficient(n,k): res = 1; if (k > n - k): k = n - k for i in range(k): res *= (n ...

我们有n个人坐在圆桌旁边。任意两个人可以握手。这n个人如何进行握手，以使得没有两次握手相交？ 我在技术面试论坛中发现了这个谜题，但是没有答案。我能想到的一种方法是找到所有握手的排列，然后检查每个排列是否满足要求。 请问有没有更有效率的解决方案？ @编辑：从评论中澄清：N必须是偶数。

假设我有一个数组 [3,18,15,25,26]，那么可以从中形成多少个二叉搜索树？

我尝试解决一个经典问题，即实现一个算法来打印n对括号的所有有效组合。 我找到了这个程序（它完美地工作）： public static void addParen(ArrayList<String> list, int leftRem, int rightRem, char[] ...

例如，对于元素a,b,c,d，有5种可能的方法将相邻的元素合并成一个元素，每次必须同时合并两个元素（以下用括号表示）： (((ab)c)d), ((a(bc))d), ((ab)(cd)), (a((bc)d)) and (a(b(cd))) 第一个例子先将a*b相乘，然后将该积乘以c，...

假设我们考虑长度为2n的二进制数，其中n可能约为1000。我们正在寻找具有以下特性的第k个数字（k受到10^9的限制）： 1的数量等于0的数量，可以描述为：#(1) = #(0) 这个数字的每个前缀都必须包含至少与1一样多的0。在否定这个句子后可能更容易理解：没有前缀会包含比0更多的1。 ...

请问有人能够解释一下使用单个栈且只允许push和pop操作时，如何生成可能的排列算法？我已经搜索了很多，但没有明确的答案。此外，这样排列的总数由卡特兰数给出。但我无法证明这一点。如果可能的话，请详细解释。 谢谢！