如何从线性模型输出中获取RSS

Question

以下是一个包含一个响应变量和三个解释变量的数据集的线性模型输出。如何获得原始回归的RSS？

  Call:
  lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3)
Residuals:
      Min      1Q  Median      3Q     Max
  -4.9282 -1.3174  0.0059  1.3238  4.4560
  Coefficients:
               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
  (Intercept) -7.056057   1.963805  -3.593 0.000481 ***
  x1           3.058592   0.089442  34.196  < 2e-16 ***
  x2          -5.763410   0.168072 -34.291  < 2e-16 ***
  x3           0.000571   0.165153   0.003 0.997247
  ---
  Signif. codes:  0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1   1
  Residual standard error: 1.928 on 116 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.9546,Adjusted R-squared:  0.9535
F-statistic:   814 on 3 and 116 DF,  p-value: < 2.2e-16

- wszsdmjj

Answer 1

以下是使用内置的anscombe数据集计算残差平方和(RSS)的几种方法：

fm <- lm(y1 ~ x1+x2+x3, anscombe)

deviance(fm)
## [1] 13.76269

sum(resid(fm)^2)
## [1] 13.76269

anova(fm) # see the Residuals row of the Sum Sq column
## Analysis of Variance Table
##
## Response: y1
##           Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## x1         1 27.510 27.5100   17.99 0.00217 **
## Residuals  9 13.763  1.5292                   
## ---
## Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

anova(fm)["Residuals", "Sum Sq"]
## [1] 13.76269

with(summary(fm), df[2] * sigma^2)
## [1] 13.76269

关于最后一个，需要注意的是summary(fm)输出中显示了summary(fm)$df[2]和summary(fm)$sigma，以便在您只想使用summary打印输出来计算RSS时使用。特别地，在问题中显示的输出中，df[2] = 116，sigma = 1.928，因此RSS = df[2] * sigma^2 = 116 * 1.928^2 = 431.1933。

- G. Grothendieck

Answer 2

由于您正在使用glm，qpcR库可以计算nls、lm、glm、drc或任何其他模型的残差平方和，从中可以提取残差。这里的RSS(fit)函数返回模型的RSS值。

install.packages('qpcR')
library(qpcR)
fm <- lm(y1 ~ x1+x2+x3)
RSS(fm)

请查看链接以了解qpcR的其他功能

- Towsif Ahamed Labib