如何检查一条线的任意点（或部分）是否在矩形内部或接触矩形。

Question

如何检查一条线的任意点（或部分）是否在矩形内部或接触矩形。

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我想要检查一条线段（或者线段上的任意一点）是否在一个矩形内或与矩形相交。

我有线段的起点和终点坐标（x0, y0）和（x1, y1）。还有矩形的左上角和右下角坐标（ax, ay）和（bx, by）。

举个例子：

     ____________
    |            |
 ---|-----       |    Result: true
    |            |
    |____________|

    /
  _/__________
 |/           |
 /            |      Result: true
/|            |
 |____________|


     ____________
    |            |
    |   -------- |   Result: true
    |            |
    |____________|    ----------     Result: false

有人能建议如何做到这一点吗？我不想知道哪个点是那个点，我只想知道它是否存在。

非常感谢您的帮助。

- user427969

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感谢您对清晰的ASCII艺术表示的支持。 - alex

一个快速的谷歌搜索“Cohen Sutherland”应该会让你朝着正确的方向开始。 - Jerry Coffin

将每条边视为自己的线段。然后只需确定线段交叉以及完全包含的情况即可。当然，这只是一个快速的观察结果，可能不是解决此类交叉的理想方式（这也是一个非常常见的交叉 - 如果这是一个原始问题，我会非常惊讶;-) - user166390

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Andy Mikula · Accepted Answer

第一和第三种情况很简单——如果线的任一端点在矩形内（即ax >，ay < bx和by），则返回true。

第二种情况会出现问题——我们不能再依赖于线的端点了。在这种情况下，我们将不得不测试线段与矩形的每条边。

我们线的方程将是(x1 - x0)*x + (y1 - y0)*y + x0*y0 - x1*y1 = 0，我们可以使用角落构造类似的方程来代表矩形的每一面。然后，将矩形边缘的方程代入我们的线路将给我们交点。

最后，我们检查确保该点在矩形的边界内，并且在考虑的线段内。

在此讨论中有更详细的介绍。