Statsmodels ARIMA - 使用predict()和forecast()得到不同的结果

Question

我使用statsmodels包中的ARIMA来预测时间序列中的值：

plt.plot(ind, final_results.predict(start=0 ,end=26))
plt.plot(ind, forecast.values)
plt.show()

我以为这两种方法会得到相同的结果，但实际上，我得到了这个：

我想知道是使用 predict() 还是 forecast()。

- Simone

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根据statsmodel文档的建议，predict用于样本内预测，而forecast仅用于样本外预测。predict，forecast。 - Ehsan Tabatabaei

Answer 1

从图表上看，你使用 forecast() 进行了样本外预测，但使用 predict 进行了样本内预测。基于 ARIMA 方程的性质，长期预测时，样本外预测往往会收敛到样本均值。

为了了解不同情况下 forecast() 和 predict() 的工作方式，我系统地比较了 ARIMA_results 类中的各种模型。可以使用 此存储库 中的 statsmodels_arima_comparison.py 来重现比较结果。我研究了每个 order=(p,d,q) 组合，只限制 p, d, q 为 0 或 1。例如，可以使用 order=(1,0,0) 获得简单的自回归模型。 简而言之，我研究了三个选项，使用以下（平稳）时间序列：

A. 从历史数据中进行迭代式样本内预测。历史数据由时间序列的前80%组成，测试集由后20%组成。然后，我预测了测试集的第一个点，将真实值添加到历史数据中，预测第二个点等。这将评估模型的预测质量。

for t in range(len(test)):
    model = ARIMA(history, order=order)
    model_fit = model.fit(disp=-1)
    yhat_f = model_fit.forecast()[0][0]
    yhat_p = model_fit.predict(start=len(history), end=len(history))[0]
    predictions_f.append(yhat_f)
    predictions_p.append(yhat_p)
    history.append(test[t])

B. 接下来，我研究了通过迭代预测测试序列的下一个点，并将此预测附加到历史记录中的样本外预测。

for t in range(len(test)):
    model_f = ARIMA(history_f, order=order)
    model_p = ARIMA(history_p, order=order)
    model_fit_f = model_f.fit(disp=-1)
    model_fit_p = model_p.fit(disp=-1)
    yhat_f = model_fit_f.forecast()[0][0]
    yhat_p = model_fit_p.predict(start=len(history_p), end=len(history_p))[0]
    predictions_f.append(yhat_f)
    predictions_p.append(yhat_p)
    history_f.append(yhat_f)
    history_f.append(yhat_p)

C. 我使用了forecast(step=n)参数和predict(start, end)参数来进行内部多步预测。

model = ARIMA(history, order=order)
    model_fit = model.fit(disp=-1)
    predictions_f_ms = model_fit.forecast(steps=len(test))[0]
    predictions_p_ms = model_fit.predict(start=len(history), end=len(history)+len(test)-1)

结果表明：

A. 对于AR，预测和预测会产生相同的结果，但对于ARMA，会产生不同的结果：测试时间序列图

B. 对于AR和ARMA，预测和预测会产生不同的结果：测试时间序列图

C. 对于AR，预测和预测会产生相同的结果，但对于ARMA，会产生不同的结果：测试时间序列图

此外，在比较B和C中看似相同的方法时，我发现结果存在微妙但明显的差异。

我建议这些差异主要来自于在forecast()和predict()中“预测是在原始内生变量的级别上完成”的事实，会产生水平差异的预测（比较API参考）。

此外，鉴于我更信任statsmodels函数的内部功能而不是我的简单迭代预测循环（这是主观的），我建议使用forecast(step)或predict(start, end)。

- noteven2degrees

Answer 2

继续noteven2degrees的回复，我提交了一个拉取请求来更正B方法中的history_f.append(yhat_p)为history_p.append(yhat_p)。

另外，就像noteven2degrees建议的那样，与forecast()不同，predict()需要一个参数typ='levels'来输出预测结果，而不是差分预测。

在进行以上两个更改后，方法B产生了与方法C相同的结果，而方法C所需时间远少于方法B，这是合理的。并且这两种方法都收敛到趋势，因为我认为这与模型本身的平稳性有关。

无论采用哪种方法，无论p、d、q的配置如何，forecast()和predict()都会产生相同的结果。

- Raymond Kwok