在Python中将十进制转换为三进制（基数为3）

Question

我正在尝试在Python函数中将一个十进制数转换为三进制。我的想法是不断除以3直到商和余数相等，但似乎无法实现。以下是我的代码:

l = 1


#problem code
def ternary(n):
    e = n/3
    q = n%3
    e= n/3
    q= e%3
    print q

r = input("What number should I convert?: ")
k = bin(r)
v = hex(r)
i = oct(r)
print k+"(Binary)"
print v+"(Hex)"
print i+"(Octals)"
ternary(r)
l+=1
# Variables:
#l,r,k,v,i 
#n,q,e

- Sidsy

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你能修正一下缩进吗？ - Iron Fist

你的函数计算了 e 和 q 两次。这是有意为之吗？ - Martijn Pieters

在这里使用divmod功能，就像to_base函数一样 https://dev59.com/UJHea4cB1Zd3GeqPmTuc#33802414 - Padraic Cunningham

@Padraic Cunningham，你能举个例子说明它是如何工作的以及如何使用它吗？ - Sidsy

@Sidsy，to_base(123, 3) 将为您提供123的3进制，即'11120'，只需应用相同的逻辑即可。 - Padraic Cunningham

Answer 1

我的想法是一直除下去，直到商和余数相等，但似乎行不通。

对，就像这样。本质上，你想要一直除以3，并收集余数。然后这些余数组成最终的数字。在Python中，你可以使用divmod来执行除法并收集余数。

def ternary (n):
    if n == 0:
        return '0'
    nums = []
    while n:
        n, r = divmod(n, 3)
        nums.append(str(r))
    return ''.join(reversed(nums))

示例：

>>> ternary(0)
'0'
>>> ternary(1)
'1'
>>> ternary(2)
'2'
>>> ternary(3)
'10'
>>> ternary(12)
'110'
>>> ternary(22)
'211'

- poke

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如果我想在旁边写上“(三元)”，我应该将最后一行（不包括return）变成一个变量，并在其后添加字符串“(Ternary)”，然后返回它吗？ - Sidsy

没错，那也可以，但你也可以直接在return行的末尾添加 + '（三元运算符）'. - poke

nums 可以是字符串。你可以通过 nums = str(r) + o 来实现这一点，并返回 o。 - Harrison Howard

@ForbiddenDuck 当连接动态字符串时，最好使用str.join()而不是简单地添加字符串，因为后者会创建多个临时字符串对象。请参考：https://docs.python.org/3/faq/programming.html#what-is-the-most-efficient-way-to-concatenate-many-strings-together - poke

Answer 2

您也可以使用NumPy的实现：

https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.base_repr.html?highlight=base_repr#numpy.base_repr

虽然，我同意仅针对三进制的函数更快。

import numpy as np

number=100 # decimal
ternary=np.base_repr(number,base=3)
print(ternary)
#10201

- SzorgosDiák

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感谢您提供这段代码片段，它可能会在短期内提供一些有限的帮助。通过展示为什么这是一个好的解决方案，适当的解释将极大地提高其长期价值，并使其对未来具有类似问题的读者更有用。请编辑您的答案以添加一些解释，包括您所做的假设。 - Toby Speight

这种方式比其他方式更快吗？ - The Zach Man

Answer 3

这也可以通过递归来实现。

def ternary(n):
    e = n//3
    q = n%3
    if n == 0:
        return '0'
    elif e == 0:
        return str(q)
    else:
        return ternary(e) + str(q)

更一般地，您可以使用以下递归函数将任何数字转换为任意基数b（其中2<=b<=10）。

def baseb(n, b):
    e = n//b
    q = n%b
    if n == 0:
        return '0'
    elif e == 0:
        return str(q)
    else:
        return baseb(e, b) + str(q)

- Chris Mueller

Answer 4

这里提供了一种非递归解决方案。它返回一个小端整数数组，并且适用于任何自然数值和任何自然数基数≥2。

def base(b,n):
    size = math.ceil(math.log(max(1,n),b))
    return [place
        for i in range(size,-1,-1)
        if (place := n//b**i%b) or i<size] or [0]

如果你不介意偶尔出现类似 [0,1,0,0,0] 这样的零填充答案，那么最后一个 if 语句可以省略。

以下是其使用示例：

>>>base(3,7)
[2,1]

这是它的反向：

def debase(b,x):
    return sum([xi*b**i 
        for i,xi in enumerate(reversed(x))])

这里是对其行为进行测试的代码：

assert all([
    debase(b,base(b,n))==n
    for b in range(2,16+1)
    for n in range(0,1024+1)])

- 16807

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现在好多了，尽管例如对于 base(2, 2251799813685247) 你确实会产生一个前导零。（那个数字是2的51次方减1。） - Kelly Bundy

建议：先将 n//b**i%b 分割开。>0 不是必需的。 - Kelly Bundy