如何在MATLAB中从N个点中随机选择k个点？

Question

我使用这段代码来创建并绘制N个点：

N=input('No. of Nodes:');
data = rand(N,2) % Randomly generated n no. of nodes
x = data(:,1);
y = data(:,2);
plot(x,y,'*');

我如何从 N 个点中选择 k 个点，并以概率 p=0.25 对这些 k 个点进行染色，将其变为红色，其他点保持原样，用 * 表示。

- gurwinder

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你最后的陈述有矛盾。你是想从N个值中随机选择k个值，还是想从长度为N且概率为p的向量中随机选择值？这两种方法可能会产生不同的结果。 - gnovice

Answer 1

有两种方法可以选择。第一种解决方案是从N个值中随机选择k个值，这将确保您始终选择k个点。第二种解决方案是随机选择每个值，每个值被选中的平均概率为p，这可能导致随机选择的点数量少至0或多至N。

• 从N个值中选择k个：

  您可以使用RANDPERM函数创建整数1到N的随机排列，然后选择排列列表中的前k个值并重新绘制为红色：

index = randperm(N);
plot(x(index(1:k)),y(index(1:k)),'r*');

使用平均概率 p 选择值：

你可以使用RAND函数从0到1中随机选取一个值，对于你的N个数中的每一个都这样做，然后选择那些随机值小于等于你的平均概率p的数，并将它们重新绘制为红色：

index = (rand(N,1) <= p);
plot(x(index),y(index),'r*');

- gnovice

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或者对于第一种情况使用randsample函数。 - chaohuang

Answer 2

据我所理解，对于每个 N 个随机点，您想要抛硬币来决定是否选择它（其中硬币的成功概率为 p=0.25！）

data = rand(N,2);             %# generate random points
index = (rand(N,1) <= p);     %# roll coins to pick with prob p
data(~index, :) = [];         %# keep only selected points

这最终等同于在一开始仅生成p*N个随机点（当N变得更大时，你至少接近这个数字）...

data = rand(p*N, 2);          %# directly generate p*N number of points

你可以针对不同的N值来测试最后一个语句：

fprintf('1st = %d \n', p*N)
fprintf('2nd = %d \n', sum(rand(N,1) <= p))

- Amro

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非常感谢，我也需要那些被选中的点，就像你说的那样，data（〜index，：）= []；感谢您的帮助。 - gurwinder

如果我们需要找到数据=rand(N,2)中任何一点（比如第一个）和数据(index,:)中任何一点（比如第一个）之间的距离，我们应该如何在下面的语句中使用data(index,:)矩阵？dist=sqrt((data(1,1)-data(index,1))^2+(data(1,2)-data(index,2))^2).我的问题是，由于我们将data(1,1)和data(1,2)作为data的第一个元素，那么我们应该如何获取data(~index,:)矩阵的第一个元素？ - gurwinder

我不太确定我理解问题，但是知道 data(~index,:)=[] 只是删除未选择的所有元素。因此，如果您计划同时使用选定和未选定的点，则不应将它们删除，而是可以将它们存储在两个不同的矩阵中：selected = data(index,:); 和 not_selected = data(~index,:);。然后，如果您想要计算来自一个集合的两个点 i 和 j 之间的距离，请使用：dist_ij = sqrt(sum((selected(i,:)-not_selected(j,:)).^2)); - Amro

谢谢你，我的朋友。由于你没有在这里回复，所以我又发了一个问题。我可以把那个问题从留言板上删除吗？还是让它保留在那里？不管怎样，再次感谢。 - gurwinder

@amro 选择的是 data(index,:)，但是出现了以下错误：??? 索引超出矩阵维度。 - gurwinder