MATLAB中N个函数句柄的求和

Question

我在MATLAB中有 N 个函数，我可以使用 strcat、num2str 和 eval 在for循环中定义它们。因此，无需手动定义，我就能够定义 N 个函数。假设 N=4，并给出如下：

f1=@(x) a1*x+1;
f2=@(x) a2*x+1;
f3=@(x) a3*x+1;
f4=@(x) a4*x+1;

现在我添加了这四个功能，可以手动执行以下操作：

f=@(x)(f1(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x));

因为我知道 N=4 ，所以我可以手动完成。然而，通常情况下我不知道会有多少个函数。对于所有情况，我不能编写新函数。

有没有自动完成这个的方法？我的意思是，如果我给出 N=6 ，我希望看到 MATLAB 给我这个：

f=@(x)(f1(x)+f2(x)+f3(x)+f4(x)+f5(x)+f6(x));

每当我提供N=2时，就必须有如下定义的函数f:

f=@(x)(f1(x)+f2(x));

我们应该如何做到这一点？

- Seyhmus Güngören

---

使用循环？毕竟不是所有东西都必须是匿名函数。 - Cris Luengo

@CrisLuengo 我同意使用循环，但是怎么做呢？我不会。 - Seyhmus Güngören

Answer 1

首先，你应该阅读这篇答案，其中列举了避免使用eval的一系列理由。在大多数情况下，除了极少数必须使用eval的场合外，其余情况下它只会让事情变得更加复杂。在这种情况下，你使用动态生成变量名的方式，这被认为是一种非常糟糕的做法。正如链接答案和那个答案中进一步阐述的那样，动态变量名使代码更难以阅读、维护，并且在MATLAB中执行速度更慢。

因此，你不需要定义函数f1、f2、f3，而是定义函数f{1}、f{2}、f{3}，依此类推。也就是说，f是一个单元数组，其中每个元素都是匿名函数（或任何其他函数句柄）。

例如，不要写成：

f1=@(x) a1*x+1;
f2=@(x) a2*x+1;
f3=@(x) a3*x+1;
f4=@(x) a4*x+1;

you do

N = 4;
a = [4.5, 3.4, 7.1, 2.1];
f = cell(N,1);
for ii=1:N
   f{ii} = @(x) a(ii) * x + 1;
end

通过这些变化，我们可以轻松回答这个问题。现在我们可以编写一个函数，输出f中所有函数的总和：

function y = sum_of_functions(f,x)
   y = 0;
   for ii=1:numel(f)
      y = y + f{ii}(x);
   end
end

你可以将这段代码放在一个名为sum_of_functions.m的文件中，或者将其放在你的函数文件或脚本文件的末尾，都没有关系。现在，在你的代码中，当你想要求解y = f1(x) + f2(x) + f3(x)...时，你需要写成y = sum_of_functions(f,x)。

- Cris Luengo

---

我刚刚将我的代码更改为单元格结构，但我仍然遇到同样的问题。根据您的答案，我能够评估N个函数的总和，但我无法获得它们。为什么我需要它呢？因为有一个名为FindRoots（fun，parameters）的函数必须调用。这里fun是N个函数的总和。这就是为什么我不能简单地评估N个函数的总和并感到满意。我必须将其发送到另一个函数中，而另一个函数不是由我编写的。在这里该怎么办？ - Seyhmus Güngören

@SeyhmusGüngören：你可以使用@sum_of_functions来获取函数的句柄。这就是你将作为参数传递给FindRoots函数的内容。 - Cris Luengo

我本来可以的，但是现在不行了。因为你的函数有两个输入：f 和 x，但是 FindRoots 只接受一个带有单个参数 x 的函数句柄。 - Seyhmus Güngören

啊，抱歉，是的。那么请使用@(x) sum_of_functions(f,x)。在编写时必须定义f，并将其嵌入匿名函数中。@SeyhmusGüngören - Cris Luengo

我有一种感觉，这可能比eval更好，但似乎不够高效。因为对于x的每次评估，都需要求和N个函数。复杂度是通常情况下的N倍。通常，可以进行一次N次计算，然后对于求和函数的每次评估，只需要进行1次计算而不是N次。 - Seyhmus Güngören

我刚刚问了另一个问题...似乎我的新问题中的分母使得使用您提供的代码出现了很多问题。 - Seyhmus Güngören