用于元组扩展的镜头？

Question

用于元组扩展的镜头？

3

Control.Lens.Tuple定义了访问元组元素的镜头。例如：

class Field3 s t a b | s -> a, t -> b, s b -> t, t a -> s where
  -- | Access the 3rd field of a tuple.
  _3 :: Lens s t a b

  -- >>> (1,2,3)^._3
  -- 3
  --
  -- >>> _3 .~ "hello" $ (1,2,3)
  -- (1,2,"hello")

设置器_3 .~返回一个元组，其中第三个元素已更改，例如在此示例中更改为不同的类型。

对于类Field3，已经针对具有三个或更多元素的元组定义了实例。没有定义用于成对/双元组的实例，因为getter将得到什么呢?

但是，如果setter可以更改第n个元素的类型，为什么它不能将类型更改为不同元组度数的类型呢？

  -- >>> _3 .~ "hello" $ (1,2)
  -- (1,2,"hello")

也就是说，使用 setter _3 .~ 可以通过扩展一个二元组来设置第三个元素。

instance Field3 (a,b) (a,b,c') Dummy c' where
  _3 k ~(a,b) = k undefined <&> \c' -> (a,b,c')

Dummy和undefined是一些占位符类型和值，用于不存在的二元组的第三个元素。

扩展到3元后，镜头_3像往常一样工作；同时镜头_1, _2在整个过程中都遵守着镜头法则。

问题1：这对于Setter来说有效吗？
（当然不适用于Updater/over）

问题2：如果是，有没有某种方法可以使其类型错误而尝试view非存在的第三个元素？

问题3：如果Setter行不通，是否有一种extend运算符可以实现效果？（可能需要使用不同的函子。）

也许该实例可以是这样的：

instance Field3 (a,b) (a,b,c') (a,b) c' where
  _3 k ~(a,b) = k (a,b) <&> \c' -> (a,b,c')

这样view方法将会返回一个奇怪的类型结果，而over方法可以根据前两个元素来构建第三个元素。

- AntC

我有点让这个工作起来了，就是 _3 .~ "hello" $ (1,2) 被接受并产生了我想要的结果。但是该实例没有被接受：与正确实例不一致，对于 FunDep t a -> s -- 这是非常正确的。我只是在类上抑制了那个 FunDep。 - AntC

2

如果你只需要一个setter (a, b) -> c -> (a, b, c)，那么镜片基础设施的其余部分提供了什么是_3' = uncurry (,,)没提供的？某种通用性吗？ - user11228628

我的二元组当然深度嵌套在我正在聚焦的各种其他结构中。因此，我想要一个可以作为镜头组合的东西。那么你的 _3' 就不是这样的。我看不到任何函子。 - AntC

这是一个setter。它不需要在任意的Functor上操作；它的Functor是Identity。如果你有一个van Laarhoven镜头 forall f. Functor f => ((a, b) -> f (a, b, c)) -> s -> f t，你应该能够将其与c -> (a, b) -> Identity (a, b, c)组合，以获得你想要的更大结构的样式的setter。这就是van Laarhoven镜头的美妙之处；你可以用普通的组合做很多事情。 - user11228628

抱歉 @user11228628，我看不到。使用我的定义 set _3 "hello" (1, 2) 可以得到 (1,2,"hello")，且 _3 的类型有一个Functor的约束条件。使用你的定义 set _3' "hello" (1,2) 是无效的，而 _3' 的类型并没有提到Functor。set会引入 Identity Functor。 - AntC

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- user11228628 · Accepted Answer

在van Laarhoven镜头公式中，光学元件只是一个高阶函数，它将对较小结构的操作转换为对较大结构的操作。这些函数可以组合，然后使用lens包中提供的语法糖，使调用它们变得无意识。但是它们也可以直接调用。

假设你有以下内容：

bigStructure :: (Int, (Int, (Int, Int)))
bigStructure = (0, (1, (2, 3)))

你想在最内层的一对中添加10。这是对该对的操作，它是大结构的一个较小的部分。

修改后：

你想在最深层的一对中添加数字10。这是对该对的操作，它是整个结构中的一个小部分。

mk3ple :: c -> (a, b) -> (a, b, c)
mk3ple = flip $ uncurry (,,)

因此，_2 . _2是一个聚焦于最内部一对的镜头—换句话说，它是一个将最内部一对的操作转化为大结构上的操作的函数。所以让我们把mk3ple传递给它（over会处理一些Identity繁琐的工作）：

over (_2 . _2) (mk3ple 10) bigStructure

在这里，你可以使用任何需要的镜头来聚焦于元组，从而设置（概念上的，而不是字面意义上的Setter）bigStructure。

当然，如果你更喜欢将元组添加器作为一个具有getter和其他功能的实际镜头，你也可以这样做！只需将unit视为每个元组的一部分，并编写：

mk3ple' :: Lens (a, b) (a, b, c) () c
mk3ple' = lens (const ()) (uncurry (,,))

set (_2 . _2 . mk3ple') 10 bigStructure