功能镜头

Question

有人能向我解释一下函数式镜头吗？这是一个令人惊讶的难以通过谷歌搜索的主题，我没有取得任何进展。我知道的只是它们提供与面向对象编程中的get/set功能类似的功能。

- Masse

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在YouTube上，Edward Kmett有一个关于透镜的精彩介绍（http://www.youtube.com/watch?v=efv0SQNde5Q）。虽然例子是用Scala实现的，但跟进应该不太困难。 - hammar

是的，我尝试过看那些视频，但在我还清醒的时候抽出足够的时间并不容易 :P - Masse

@Jochen：那里描述的镜头与这个问题涉及的镜头并没有太多共同之处。 - sclv

这是一个使用图片进行的很好的介绍：镜头的图解。 - Debjit

Answer 1

镜片由两个函数组成，一个是获取器（getter），另一个是设置器（setter）：

data Lens a b = Lens { getter :: a -> b, setter :: b -> a -> a }

例如，我们可能会为一对中的第一个和第二个部分拥有镜头：

fstLens :: Lens (a, b) a
fstLens = Lens fst $ \x (a, b) -> (x, b)

sndLens :: Lens (a, b) b
sndLens = Lens snd $ \x (a, b) -> (a, x)

镜头的真正方便之处在于它们可以组合使用:

compose :: Lens b c -> Lens a b -> Lens a c
compose f g = Lens (getter f . getter g) $
                   \c a -> setter g (setter f c (getter g a)) a

它们会自动转换为 State 转换：

lensGet :: MonadState s m => Lens s a -> m a
lensGet = gets . getter

lensSet :: MonadState s m => Lens s b -> b -> m ()
lensSet f = modify . setter f

lensMod :: MonadState s m => Lens s b -> (b -> b) -> m ()
lensMod f g = modify $ setter f =<< g . getter f

(+=) :: (MonadState s m, Num b) => Lens s b -> b -> m ()
f += x = lensMod f (+ x)

- Apocalisp

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你的组合示例没有通过类型检查。 GHC 推断; Lens a a -> Lens a a -> Lens a a - Masse

Masse: 我不小心把 f 和 g 搞反了。 - Apocalisp

它仍然无法将类型检查转换为a->c。它推断为compose :: Lens a b -> Lens a a -> Lens a b。 - Masse

Answer 2

请参考以下问题的答案：lenses, fclabels, data-accessor - 哪个库更适合结构访问和变异 - 它对于镜头有非常清晰的解释。

此外，Data.Lenses 和 fclabel 这两个库的文档提供了一些很好的使用示例。

- David Miani