Java 中的定点算术，高效实现

Question

我需要在Java中以完美精度和小数点后固定的数字表示一些数字；小数点后面的部分我不关心。（更具体地说 - 货币和百分比。）

我现在使用Java自带的BigDecimal，但我发现它非常慢，在我的应用程序中开始表现出来。

因此，我想用“常规”整数和定点算术来解决它（长整数对于我的目的具有足够的精度）。

现在，我认为我不是第一个遇到这种问题的人，已经有一个库可以解决这个问题，并且已经实现了乘法/除法 - 但似乎并没有。

现在，我很可能可以自己编写它（而我可能会这样做），但真的，我真的是第一个需要这个的人吗？难道没有已经存在的库吗？

- Karel Bílek

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%100 的精度？这是无限位数的数字。 - huseyin tugrul buyukisik

你需要保留小数点后几位数字？ - huseyin tugrul buyukisik

抱歉，我需要用比喻的方式表达100％。我会添加更多信息。 - Karel Bílek

可能是 https://dev59.com/xXVC5IYBdhLWcg3wfhKL 的重复问题。 - Raedwald

Answer 1

decimal4j是一个Java库，用于快速处理长整型的固定精度算术运算，并支持高达18位小数。

声明：我参与了decimal4j项目。

- marco

Answer 2

您是否完全确定BigDecimal是性能问题？您是否使用分析工具进行了分析？如果是的话，有两个选项可以帮助您：

1）使用 long 并将所有值乘以一个因子（例如，如果您想使用分为单位，则为100）。

2）使用特别设计的类来实现类似于 BigDecimal 的功能，但在内部使用 long 。我不知道是否存在好的开源库（也许是Java Math Fixed Point Library？）。我自己在很长时间前（2001年，我相信）为J2ME编写了这样的类。这有点棘手，请注意 BigDecimal 也会在需要高精度时在内部使用long，因此在大多数情况下，此解决方案只会稍微有所帮助。

在许多情况下，使用 double 不是一个好选择，因为存在舍入和精度问题。

- Thomas Mueller

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+1 所有问题都可以解决，舍入误差不是随机误差并且很容易解决。在我看来，如果更简单的话，应该使用 long，否则如果你有非常大的数字，应该使用 double 和 BigDecimal。 - Peter Lawrey

使用一个专门设计的类，它实现了类似于 BigDecimal 的功能，但内部使用长整型。除非需要膨胀，否则 BigDecimal 已经可以胜任（即 long 不够用）。 - bestsss

BigDecimal 内部不使用 long，而是使用 BigInteger，而 BigInteger 又在内部使用了一个 int[]。这就是为什么使用 BigDecimal 比使用 long 稍微慢一点的原因。然而，在许多（大多数）情况下，性能差异太小，不重要。 - Thomas Mueller

@Karel，如果你有很多对象，对象的创建仍然可能是一个问题，但我确实怀疑这不是真正的瓶颈。（对于BigDecimals的GC来说，它们在young gen中死亡是微不足道的） - bestsss

@bestsss 你说的BigInteger使用long是正确的！我之前不知道这个优化...非常感谢！总有新东西需要学习。 - Thomas Mueller

Answer 3

不确定为什么需要一个库。

例如，假设您想要使用相同的固定精度添加两个长整型数。

long c = a + b;

假设你有一个固定精度的数字，你想要将其乘以一个整数。

long c = a * i;

假设你想将一个数除以一个整数并向零舍入

long c = a / i;

假设你想要打印一个保留3位小数的固定精度数字。

System.out.println(c / 1e3);

也许你正在过度思考问题，并假设你需要为所有事情都使用库。

如果你正在使用 long 或 double，你可能需要一些小的数字辅助方法来进行四舍五入，但并不需要像这样的库。

- Peter Lawrey

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-1图书馆会很有用，3小数位示例：1.234 * 1.234是1234 * 1234 = 1522756，你必须除以1000，否则你得到的是1522.756，而不是正确的1.522。 A library would be helpful. For example, if you perform a calculation such as 1.234 * 1.234, the result is 1234 * 1234 = 1522756. However, you need to divide by 1000 to get the correct result, which is 1.522 instead of 1522.756. - peenut

@Peenut 写一个帮助类来满足你的应用程序需求是如此微不足道，但我从未费心去做过，也从未见过有人这样做。不确定为什么会这样。 - Peter Lawrey

让我引用更好的答案：“这有点棘手。” - peenut

最糟糕的部分���处理算术溢出。假设我们需要跟踪5个小数位（例如，以1/10个点跟踪货币对价格）。两个定点数（例如，价格*大小）的乘法很容易导致溢出，即使小数点后只有100K。 - Andy Malakov

@AndyMalakov 我同意，我的偏好是使用 double，它既不会对正常数字溢出，也不会因为使用固定精度而产生错误的数量级。虽然 double 可以产生表示误差的奇怪数字，但至少它们显然很奇怪（但相对较小的误差）。如果固定精度或 BigDecimal 是错误的，它仍然看起来很好。 - Peter Lawrey

认真看一下 Spire (https://github.com/non/spire)。它需要使用 Scala 而非 Java，但它具有非常有趣的功能集。 - James Moore

Answer 4

虽然这不完全是你所询问的，但它可以加速你的应用程序而不离开BigDecimal：

自Java 8以来，BigDecimal本身已经解决了这个问题。添加了一个新类MathContext，限制了计算操作的精度。

var num = new BigDecimal("1234.56780", new MathContext(10, RoundingMode.DOWN));

问题在于精度10不适用于小数点后的数字，而是适用于有效数字的数量。对于1234.50，需要6个有效数字。
对于1_500_000_000.100，需要13个有效数字才能保持数字不变。
因此，当您拥有10位精度并计算数十亿捷克克朗时，精度可能会受到影响。
但是，例如1000的精度比无限精度（我认为这是默认值）要快得多。

这也可以应用于单个操作：

BigDecimal n = new BigDecimal("0.12345");
n = n.pow(2, new MathContext(1000, RoundingMode.DOWN));
n = n.pow(2, new MathContext(1000, RoundingMode.DOWN));
n = n.pow(2, new MathContext(1000, RoundingMode.DOWN));
n = n.pow(2, new MathContext(1000, RoundingMode.DOWN));

- Ondra Žižka

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这里有一个关于任意精度数字的更长解释。 - Ondra Žižka