Python：为什么 * 和 ** 操作比 / 和 sqrt() 函数更快？

Question

Python：为什么 * 和 ** 操作比 / 和 sqrt() 函数更快？

pythoncperformancepython-2.7python-internals

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在优化我的代码时，我意识到以下问题：

>>> from timeit import Timer as T
>>> T(lambda : 1234567890 / 4.0).repeat()
[0.22256922721862793, 0.20560789108276367, 0.20530295372009277]
>>> from __future__ import division
>>> T(lambda : 1234567890 / 4).repeat()
[0.14969301223754883, 0.14155197143554688, 0.14141488075256348]
>>> T(lambda : 1234567890 * 0.25).repeat()
[0.13619112968444824, 0.1281130313873291, 0.12830305099487305]

另外：

>>> from math import sqrt
>>> T(lambda : sqrt(1234567890)).repeat()
[0.2597470283508301, 0.2498021125793457, 0.24994492530822754]
>>> T(lambda : 1234567890 ** 0.5).repeat()
[0.15409398078918457, 0.14059877395629883, 0.14049601554870605]

我认为这与Python在C中的实现方式有关，但我想知道是否有人能解释一下为什么会这样？

- mac

您接受的回答（我假设它回答了您真正的问题）与您的问题标题没有太大关系。您能否修改它，使其与常量折叠有关？ - Zan Lynx

1

@ZanLynx - 你好。您能否澄清一下吗？我发现问题标题恰好表达了我想知道的内容（为什么X比Y更快），而我选择的答案也恰好回答了这个问题... 在我看来是完美的匹配... 但也许我忽略了什么？ - mac

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由于它们的本质不同，乘方和乘法函数总是比除法和sqrt()函数更快。除法和根运算通常必须使用一系列越来越精细的近似值，并且不能像乘法那样直接得到正确答案。 - Zan Lynx

我觉得问题标题应该提到所有值都是字面常量这一事实，这对答案非常关键。在典型的硬件上，整数和浮点数的乘法、加/减法很便宜；整数和浮点数的除法以及浮点数的平方根则非常昂贵（可能比浮点数乘法的延迟差3倍，吞吐量差10倍）。（大多数CPU将这些操作作为单个汇编指令在硬件中实现，而不像立方根或pow()等函数）。 - Peter Cordes

1

但是如果Python解释器的开销仍然超过了mul和div汇编指令之间的差异，我也不会感到惊讶。有趣的事实是：在x86上，FP除法通常比整数除法性能更高。（http://agner.org/optimize/）。在Intel Skylake上进行64位整数除法的延迟为42-95个时钟周期，而32位整数为26个周期，双精度FP为14个周期。（64位整数乘法为3个周期延迟，FP乘法为4个周期）。吞吐量差异甚至更大（int / FP乘法和加法至少每个时钟周期一次，但除法和sqrt不完全流水线化）。 - Peter Cordes

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- NPE · Accepted Answer

你得到结果的原因（可能出乎意料）是Python似乎会折叠涉及浮点数乘法和指数运算的常量表达式，但不包括除法。 math.sqrt() 完全不同，因为它没有字节码并且涉及函数调用。

在Python 2.6.5上，以下代码：

x1 = 1234567890.0 / 4.0
x2 = 1234567890.0 * 0.25
x3 = 1234567890.0 ** 0.5
x4 = math.sqrt(1234567890.0)

编译后生成以下字节码：

  # x1 = 1234567890.0 / 4.0
  4           0 LOAD_CONST               1 (1234567890.0)
              3 LOAD_CONST               2 (4.0)
              6 BINARY_DIVIDE       
              7 STORE_FAST               0 (x1)

  # x2 = 1234567890.0 * 0.25
  5          10 LOAD_CONST               5 (308641972.5)
             13 STORE_FAST               1 (x2)

  # x3 = 1234567890.0 ** 0.5
  6          16 LOAD_CONST               6 (35136.418286444619)
             19 STORE_FAST               2 (x3)

  # x4 = math.sqrt(1234567890.0)
  7          22 LOAD_GLOBAL              0 (math)
             25 LOAD_ATTR                1 (sqrt)
             28 LOAD_CONST               1 (1234567890.0)
             31 CALL_FUNCTION            1
             34 STORE_FAST               3 (x4)

正如您所看到的，由于编译时就完成了运算，因此乘法和指数运算所需时间几乎为零。而除法需要在运行时进行，因此需要更长的时间。四个运算中，平方根不仅是计算成本最高的操作，还会产生其他开销(属性查找、函数调用等)。

如果消除常量折叠的影响，则乘法和除法之间的区别很小：

In [16]: x = 1234567890.0

In [17]: %timeit x / 4.0
10000000 loops, best of 3: 87.8 ns per loop

In [18]: %timeit x * 0.25
10000000 loops, best of 3: 91.6 ns per loop

math.sqrt(x)比x ** 0.5稍微快一些，这可能是因为它是后者的一个特殊情况，所以可以更有效地完成，尽管存在额外开销:

In [19]: %timeit x ** 0.5
1000000 loops, best of 3: 211 ns per loop

In [20]: %timeit math.sqrt(x)
10000000 loops, best of 3: 181 ns per loop

编辑 2011-11-16： Python的Peephole优化器执行常量表达式折叠。源代码（peephole.c）包含以下注释，解释为什么不会折叠常量除法：

    case BINARY_DIVIDE:
        /* Cannot fold this operation statically since
           the result can depend on the run-time presence
           of the -Qnew flag */
        return 0;

-Qnew 标志启用了在PEP 238中定义的“真除法”。