在C语言中找到下一个IEEE 754表达式的数字（朝向-INF）？

Question

我正在尝试编写一个函数，该函数接收一个32位浮点数（已从32位二进制字符串转换）并返回32位二进制中的前一个可表示的float值。到目前为止，我已经完成了从二进制到浮点数的转换，但是我在理解如何找到下一个可表示的IEEE 754值方面遇到了困难。你不能只减去可能的最小可表示值（000 0000 0000 0000 0000 0001）吗？此外，在查找最接近的可表示二进制值之前，从IEEE 754转换为Float是否有任何好处（如果有的话）？

到目前为止，我只有一个将浮点数转换为简单精度32位二进制的函数。我想把我的代码放上来，但这是为了学校，所以我对在线公开它或获得明确的纠正和建议感到不安。

- user3614396

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1. 发布你所拥有的。
2. 提示：浮点数-->二进制，二进制++或--，二进制-->浮点数。

- chux - Reinstate Monica

将这个32位二进制位字符串转换为32位float是什么意思？ - Keith Thompson

我的程序接收一个由int数组[32]表示的二进制数，然后将其转换为浮点数的符号、指数和尾数。 - user3614396

Answer 1

问：你不能只减去可能的最小表示值吗？
答：不行。浮点数分布呈对数分布，而不是线性分布。减去任何固定值，如0.000001，对大的float没有影响，而对微小的float值有过度大的影响。

问：从IEEE 754转换为Float后寻找最接近的可表示二进制值有什么好处？
答：通常情况下，“IEEE 754”和“Float”是相同类型 - 不进行转换。两者都是32位数字表示。

以下取决于float是IEEE 754 binary32。它还需要int32_t和float的字节顺序匹配。输入为-INF时，返回NaN。

float nextdown(float x) {
  union {
    float x;
    int32_t i;
  } u;
  u.x = x;
  if (u.i > 0) {
    u.i--;
  }
  else if (u.i < 0) {
    u.i++;
  }
  else {
    u.i = 0x80000001;
  }
  return u.x;
}

上述方法无法很好地处理NaN。可以加入一个简单的额外测试：

float nextdown(float x) {
  // catch NaN
  if (x != x) return x;

  union {
    float x;
    int32_t i;
  } u;
  ...

注意：OP所需的功能与<math.h>中的nextafterf(x,-1.0f/0.0f)几乎完全相同，该函数用于测试此代码。NaN和-INF的差异。

- chux - Reinstate Monica

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我已经查看了math.h中的nextafterf()函数，但是无法理解它的内容以有效地将其应用到我的代码中。 - user3614396

@user3614396 nextafterf() 接受两个参数 x 和 y。它返回方向为 y 的可表示的最靠近 x 的下一个 float 数字。因此，nextafterf(1.0f, 2.0f) 返回比 1.0f 稍微大一点的数字。nextafterf(1.0f, 0.0f) 返回比 1.0f 稍微小一点的数字。而 nextafterf(1.0f, 1.0f) 返回 1.0f。 - chux - Reinstate Monica