哪些编程语言向开发人员暴露IEEE 754陷阱？

Question

我希望能以教育为目的玩弄那些陷阱。

数字计算中默认行为的一个普遍问题是，我们“错过”了出现在错误操作中的NaN（或+-inf）。默认行为是贯穿整个计算，但某些操作（如比较）会打破链条并丢失NaN，并且处理的其余部分将继续而不承认算法先前步骤中的奇异性。

有时我们有应对这种情况的方法：延长函数（“在我的情况下，0/0 = 12”），或者在时间域模拟中将步骤抛弃并尝试其他设置（例如预测器、步长或其他任何东西）。

因此，我的问题是：您是否知道哪些语言向开发人员公开IEEE754陷阱？我不想用汇编来搞定。

- nraynaud

Answer 1

据我所知，在C和C++中，浮点异常处理有两种选择：

首先，如果禁用/屏蔽浮点异常（大多数环境默认情况下都是这样），您可以通过调用fetestexcept来查看是否发生了任何浮点异常。在Visual C++中，fetestexcept不可用，但是您可以轻松地窃取MinGW Runtime的实现。 （它在公共领域中。）一旦异常被标记，直到您调用feclearexcept，它才会清除，因此您可以在一系列计算结束时调用fetestexcept，以查看是否引发了任何异常。这并没有给您想要的陷阱，但它确实让您测试是否出现了NaN或+/-inf等问题，并根据需要做出反应。

其次，您可以在Linux中调用feenableexcept或在Windows中调用_controlfp来启用/取消浮点异常。操作系统如何处理由处理器生成的浮点异常取决于您的操作系统。

在Linux中，操作系统会发送一个SIGFPE信号，因此您可以安装一个信号处理程序来捕获该信号并设置一个标志，告诉您的例程以适当的方式进行反应。

在Windows中，操作系统调用结构化异常处理来将处理器异常转换为语言异常，您可以使用C中的__try/__catch块或C++中的try/catch块来捕获它。

更新：对于Mac OS X，如this answer所述，您应该能够使用xmmintrin.h中的_MM_SET_EXCEPTION_MASK启用/取消掩码异常，并且只要您使用默认编译器选项（即不禁用SSE），您就应该能够使用SIGFPE捕获异常。

（如果您感兴趣，我在this blog posting中写了更多关于C和C ++中的浮点问题。）

- Josh Kelley

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这是一个很好的观点，我只是在玩这个，因为我感到幸运，我使用的是Mac，有两个平台特定的问题： http://www.gnu.org/software/hello/manual/gnulib/feenableexcept.html http://lists.apple.com/archives/Darwin-dev/2006/Mar/msg00102.html - nraynaud

我添加的链接中的信息在我的有限测试中似乎对我有效。 - Josh Kelley

感谢提供 Mac OS X 链接，这使得处理变得非常不规则，因为它仅适用于 SSE 类型（float 和 double），而不适用于 long double，这是 x87 特定的。 此外，启用异常会对整个进程生效，而不是当前线程，这使得使用它变得困难。 - nraynaud

好的观点。我不知道还有什么其他的尝试方法，很抱歉。就我的知识而言，因为我远非浮点数方面的专家，是否有任何特定的原因，使用fetestexcept在事后检查异常不起作用？ - Josh Kelley

想象一下，你正在尝试反转一个大矩阵，当明确它不可逆时，你希望尽快退出这个大计算。一直进行下去只会浪费时间。 - nraynaud

Answer 2

C语言以及其派生语言，如C++或Python（可能是间接访问）。低级语言很可能会有这样的支持。

请参见http://www.math.utah.edu/~beebe/software/ieee/#c-notes，其中包含大量关于IEEE 754数字处理的脚本和笔记。特别是of1.c处理浮点异常。最后，从源代码http://grouper.ieee.org/groups/754/reading.html中获取一些有用的信息。

- Dana the Sane

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请问您能否再具体一些呢？ 我在文档中找不到相关内容，我找到了如何操作标志位，但是没有找到如何设置陷阱的方法： http://www.opengroup.org/onlinepubs/000095399/basedefs/fenv.h.html - nraynaud

感谢提供的链接。 在查看了C程序之后（我认为我看得很仔细，但在所有这些预处理器噪音中，很难确定），我没有看到陷阱被公开为这样的情况。我只看到了标志操作。SIG_FPE处理程序似乎是一个特殊情况，适用于某个平台。 - nraynaud

Answer 3

我不确定标准是什么，但可以告诉你我的经验，因为这可能有用。我曾在C++中编写代码，NaN有时是我的噩梦。它们会默默地出现并通过计算一直传播到最后，直到我只有无用的输出。我经常不得不创建额外的代码来专门检测导致NaN的情况。我使用的是Visual C++ 2008，所以我希望它会按照IEEE标准进行。

- Ray Hidayat

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是的，这是完全标准的。但是标准定义了三个使用级别：1）传播NaN和infs 2）可以检查的标志 3）软件陷阱。也许您的用法对于保持默认行为来说过于高级。 - nraynaud

Answer 4

Maple的编程语言具有遵守IEEE-754的数字模型，并允许您设置自己的陷阱处理程序（如果需要）。以下是一些链接：

• IEEE-754和Maple数值之间的差异（它们非常小 - 主要只是函数名称）
• Maple中数字计算的一般信息
• 获取和设置数字事件处理程序的信息（Maple术语用于陷阱处理程序）

Maple的一个不常见的特性是默认的浮点数是十进制（而不是二进制）且具有任意精度。如果你想处理64位二进制浮点数，可以将它们包装在HFloat中。例如，0.2表示十进制数的精确值，而HFloat(0.2)表示在C语言中将0.2赋给double类型所得到的相同数值。这可以通过运行以下示例来证明：

a := HFloat(0.2);
b := 0.2;
evalf[20](a - b);

这使用20位小数算术计算a和b之间的差异，结果为0.11E-16。

- Erik P.