我的应用程序在使用FFT进行（昂贵的）转换后对向量进行乘法运算。因此，当我写下时，
我只想计算一次 c 的FFT，而不是每个 xs 元素都要计算。 实际上没有必要为整个程序存储 c 的FFT，只需要在本地作用域中存储即可。
我尝试定义我的
f :: (Num a) => a -> [a] -> [a]
f c xs = map (c*) xs
我只想计算一次 c 的FFT，而不是每个 xs 元素都要计算。 实际上没有必要为整个程序存储 c 的FFT，只需要在本地作用域中存储即可。
我尝试定义我的
Num 实例：
data Foo = Scalar c
| Vec Bool v -- the bool indicates which domain v is in
instance Num Foo where
(*) (Scalar c) = \x -> case x of
Scalar d -> Scalar (c*d)
Vec b v-> Vec b $ map (c*) v
(*) v1 = let Vec True v = fft v1
in \x -> case x of
Scalar d -> Vec True $ map (c*) v
v2 -> Vec True $ zipWith (*) v (fft v2)
然后，在一个应用程序中，我调用类似于f的函数（它适用于任意的Num），其中c=Vec False v，我期望这将与我对f进行修改时一样快：
g :: Foo -> [Foo] -> [Foo]
g c xs = let c' = fft c
in map (c'*) xs
函数g实现了对fft c的记忆化，比调用f要快得多（无论我如何定义(*)）。我不明白f出了什么问题。是我在Num实例中定义(*)的问题吗？它是否与f在所有数字上运行有关，因此GHC无法确定如何部分计算(*)？
注意：我检查了我的Num实例的核心输出，并且(*)确实表示为带有FFT转换的嵌套lambda在顶层lambda中。因此，看起来至少可以对其进行记忆化。我还尝试过精明和鲁莽地使用爆炸模式来尝试强制评估，但没有效果。
另外，即使我能够找出如何使(*)记忆化其第一个参数，它的定义仍然存在另一个问题：想要使用Foo数据类型的程序员必须知道这种记忆化能力。如果她写了
map (*c) xs
没有记忆化会发生。（必须写成(map (c*) xs)）。现在我想起来了，我不确定 GHC 会如何重写 (*c) 版本，因为我已经柯里化了 (*)。但我进行了一个快速测试，验证了 (*c) 和 (c*) 都能按预期工作：(c*) 将 c 作为第一个参数传递给 *，而 (*c) 将 c 作为第二个参数传递给 *。所以问题是，要确保记忆化，应该如何编写乘法并不明显。这只是中缀符号（以及假设 * 的参数是对称的）固有的缺点吗？
第二个问题是，当我们将 (v*) 映射到一组标量时。在这种情况下，（希望）会计算和存储 v 的 fft，即使这是不必要的，因为另一个乘数是标量。有什么解决方法吗？
谢谢
-O2进行编译并使用已编译的代码进行基准测试？ - jberrymanlet c' = fft c in map (c*) xs并不会计算fft，因为 Haskell 是惰性的。c'从未被使用，所以它永远不会被计算。 - luqui