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如何在Python中反转整数的重要位？

pythonbit-manipulation
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在Python中，反转整数的有效位并获取结果整数的最佳方法是什么？

例如，我有数字1、2、5、15，我想这样反转它们的位：

original      reversed
1  - 0001  -  1000 - 8
2  - 0010  -  0100 - 4
5  - 0101  -  1010 - 10
15 - 1111  -  1111 - 15

考虑到这些数字是32位整数，我该如何在Python中实现这一点？我不确定如何在Python中移动单个位，并且在这样做后使用32位字段作为整数是否存在任何问题。

PS 这不是作业，我只是尝试编写逻辑谜题的解决方案。

抱歉。我所说的“significant bits”是指在我的数字集合中最大数字的前导0之外的位数。我只想翻转在数字集合中最大数字所占据的位数内的位，例如在我的例子中是15，即4位。很抱歉我的表述不够清晰。 - Andrew Hubbs
谢谢大家。一开始我没有立刻理解gnibbler的答案，但它确实有效。感谢Justin和dfan提供的解释。 - Andrew Hubbs
6个回答
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这是一个快速的方法:
我从这里获取它。
BitReverseTable256 = [0x00, 0x80, 0x40, 0xC0, 0x20, 0xA0, 0x60, 0xE0, 0x10, 0x90, 0x50, 0xD0, 0x30, 0xB0, 0x70, 0xF0,
                      0x08, 0x88, 0x48, 0xC8, 0x28, 0xA8, 0x68, 0xE8, 0x18, 0x98, 0x58, 0xD8, 0x38, 0xB8, 0x78, 0xF8,
                      0x04, 0x84, 0x44, 0xC4, 0x24, 0xA4, 0x64, 0xE4, 0x14, 0x94, 0x54, 0xD4, 0x34, 0xB4, 0x74, 0xF4,
                      0x0C, 0x8C, 0x4C, 0xCC, 0x2C, 0xAC, 0x6C, 0xEC, 0x1C, 0x9C, 0x5C, 0xDC, 0x3C, 0xBC, 0x7C, 0xFC,
                      0x02, 0x82, 0x42, 0xC2, 0x22, 0xA2, 0x62, 0xE2, 0x12, 0x92, 0x52, 0xD2, 0x32, 0xB2, 0x72, 0xF2,
                      0x0A, 0x8A, 0x4A, 0xCA, 0x2A, 0xAA, 0x6A, 0xEA, 0x1A, 0x9A, 0x5A, 0xDA, 0x3A, 0xBA, 0x7A, 0xFA,
                      0x06, 0x86, 0x46, 0xC6, 0x26, 0xA6, 0x66, 0xE6, 0x16, 0x96, 0x56, 0xD6, 0x36, 0xB6, 0x76, 0xF6,
                      0x0E, 0x8E, 0x4E, 0xCE, 0x2E, 0xAE, 0x6E, 0xEE, 0x1E, 0x9E, 0x5E, 0xDE, 0x3E, 0xBE, 0x7E, 0xFE,
                      0x01, 0x81, 0x41, 0xC1, 0x21, 0xA1, 0x61, 0xE1, 0x11, 0x91, 0x51, 0xD1, 0x31, 0xB1, 0x71, 0xF1,
                      0x09, 0x89, 0x49, 0xC9, 0x29, 0xA9, 0x69, 0xE9, 0x19, 0x99, 0x59, 0xD9, 0x39, 0xB9, 0x79, 0xF9,
                      0x05, 0x85, 0x45, 0xC5, 0x25, 0xA5, 0x65, 0xE5, 0x15, 0x95, 0x55, 0xD5, 0x35, 0xB5, 0x75, 0xF5,
                      0x0D, 0x8D, 0x4D, 0xCD, 0x2D, 0xAD, 0x6D, 0xED, 0x1D, 0x9D, 0x5D, 0xDD, 0x3D, 0xBD, 0x7D, 0xFD,
                      0x03, 0x83, 0x43, 0xC3, 0x23, 0xA3, 0x63, 0xE3, 0x13, 0x93, 0x53, 0xD3, 0x33, 0xB3, 0x73, 0xF3,
                      0x0B, 0x8B, 0x4B, 0xCB, 0x2B, 0xAB, 0x6B, 0xEB, 0x1B, 0x9B, 0x5B, 0xDB, 0x3B, 0xBB, 0x7B, 0xFB,
                      0x07, 0x87, 0x47, 0xC7, 0x27, 0xA7, 0x67, 0xE7, 0x17, 0x97, 0x57, 0xD7, 0x37, 0xB7, 0x77, 0xF7,
                      0x0F, 0x8F, 0x4F, 0xCF, 0x2F, 0xAF, 0x6F, 0xEF, 0x1F, 0x9F, 0x5F, 0xDF, 0x3F, 0xBF, 0x7F, 0xFF]
v = 32 # any int number will be reverse 32-bit value, 8 bits at time

c = BitReverseTable256[v & 0xff] << 24 |
    BitReverseTable256[(v >> 8) & 0xff] << 16 | 
    BitReverseTable256[(v >> 16) & 0xff] << 8 |
    BitReverseTable256[(v >> 24) & 0xff]
8
reversed_ = sum(1<<(numbits-1-i) for i in range(numbits) if original>>i&1)
5
如果你真的需要32位而不是4位，那么这里有一个函数可以实现你想要的功能:
def revbits(x):
    return int(bin(x)[2:].zfill(32)[::-1], 2)

基本上，我正在将其转换为二进制，剥离前面的“0b”，填充到32个字符，反转并转换回整数。

实际上，像gnibbler的答案那样进行实际位操作可能会更快。

1
我测试了这个方法和gnibbler的方法。结果发现对于32位来说，这个方法要快得多。我有点惊讶，想把这个消息传递给任何感兴趣的人。 - Justin Peel
3
Numpy索引数组提供了简洁的符号表示方式，用于应用比特反转置换。
import numpy as np

def bitrev_map(nbits):
  """create bit reversal mapping

  >>> bitrev_map(3)
  array([0, 4, 2, 6, 1, 5, 3, 7], dtype=uint16)
  >>> import numpy as np
  >>> np.arange(8)[bitrev_map(3)]
  array([0, 4, 2, 6, 1, 5, 3, 7])
  >>> (np.arange(8)[bitrev_map(3)])[bitrev_map(3)]
  array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
  """
  assert isinstance(nbits, int) and nbits > 0, 'bit size must be positive integer'
  dtype = np.uint32 if nbits > 16 else np.uint16
  brmap = np.empty(2**nbits, dtype=dtype)
  int_, ifmt, fmtstr = int, int.__format__, ("0%db" % nbits)
  for i in range(2**nbits):
    brmap[i] = int_(ifmt(i, fmtstr)[::-1], base=2)
  return brmap

当反转许多向量时，人们通常希望保存映射关系。实现会反转二进制字面表示。
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这个链接是我谷歌搜索“python 位运算”的第一个结果，它很好地概述了如何在Python中进行位操作。

如果您不太关心速度，最简单的解决方案是逐个遍历原始数字的每个位，并且如果该位被设置，则设置返回值的相应位。

def reversed( x, num_bits ):
    answer = 0
    for i in range( num_bits ):                   # for each bit number
        if (x & (1 << i)):                        # if it matches that bit
            answer |= (1 << (num_bits - 1 - i))   # set the "opposite" bit in answer
    return answer

我相信你也可以用列表推导式来实现这个功能。如果你需要更快的速度，你可能会使用一个预先计算好的256个值的查找表，每次处理8位。

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你可以这样做，定义参数 l 中有多少位。
def reverse(x, l):
    r = x & 1
    for i in range (1, l):
        r = r << 1 | (x >> i) & 1
    print(bin(r))
    return r
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可以查看英文原文，
原文链接