如何解决箭头上的一阶约束？

Question

我所指的一阶限制

首先，我将解释一下我所说的箭头上的一阶限制： 由于箭头展开的方式，您无法在箭头do-notation中期望箭头命令的地方使用局部绑定名称。

这里有一个例子可以说明：

proc x -> f -< x + 1 展开为 arr (\x -> x + 1) >>> f，类似地，proc x -> g x -< () 将展开为 arr (\x -> ()) >>> g x，其中第二个 x 是自由变量。 GHC用户指南 解释了这一点，并表示当您的箭头也是monad时，您可以创建 ArrowApply 实例并使用 app 来解决此问题。例如，proc x -> g x -<< () 变成了 arr (\x -> (g x, ())) >>> app。

我的问题

Yampa使用以下类型定义 accumHold 函数： a -> SF (Event (a -> a)) a。 由于箭头的这个一阶限制，我很难编写下面的函数：

accumHoldNoiseR :: (RandomGen g, Random a) => (a,a) -> g -> SF (Event (a -> a)) a
accumHoldNoiseR r g = proc f -> do
  n <- noiseR r g -< ()
  accumHold n -< f

上面的定义不起作用，因为在desugaring后，n不在作用域内。

或者，类似地，对于这个函数，SF对应的一对中的第一个值应该是传递给accumHold的初始值。

accumHold' :: SF (a,Event (a -> a)) -> a
accumHold' = ...

有没有组合器或技巧我漏掉了？或者是不可能在没有ArrowApply实例的情况下编写这些定义吗？ tl;dr：是否可以定义accumHoldNoiseR :: (RandomGen g, Random a) => (a,a) -> g -> SF (Event (a -> a)) a或accumHold' :: SF (a,Event (a -> a)) -> a在yampa中？ 注意：SF没有ArrowApply实例。我的理解是也不可能定义一个。有关详细信息，请参见"Programming with Arrows"。

- Jason Dagit

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我不是箭头专家，所以我不知道你是否需要ArrowApply，但解决这个问题的一种方法是问问自己，如果没有一阶限制，你认为你的代码应该展开成什么样子。 - Gabriella Gonzalez

在“accumHold n -< f”中使用“n”超出了范围，但我怀疑“-<<”可以替换“-<”，使“n”处于范围内。 - Chris Kuklewicz

@ChrisKuklewicz -<< 需要一个 ArrowApply 实例，因此在这里没有意义（即，您不能将 SF 变成一个单子）。 - Jason Dagit

Answer 1

这是一篇理论性的回答。请参考Roman Cheplyaka的答案，该答案更多地涉及到您试图实现的实际细节。

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变量n超出了作用域的原因是，要在那里使用它，你需要像单子中的bind或>>=一样，将其与前一个计算的结果作为下一个计算的函数输入。正是这种机制使得单子如此强大。

因此，只有当您可以创建一个ArrowApply实例时，才能将n作为函数参数提供给后续箭头。

Chris Kuklewicz在他的评论中正确地指出，-<<会将n带入作用域，但它也使用了app，所以您需要一个ArrowApply实例。

总结

只有在使用ArrowApply时才能将变量n带入作用域。这就是ArrowApply的作用。

- AndrewC

Answer 2

noiseR 是一个信号函数；它会产生一串随机数，而不仅仅是一个随机数（如果只需要一个随机数，可以使用 System.Random 中的 randomR）。

另一方面，accumHold 的第一个参数只是一个初始值。

所以这不仅仅是一些限制 - 它实际上防止了您犯类型错误。

如果我正确理解您的意思，那么简单地使用 randomR 应该就可以了。否则，请澄清为什么需要使用 noiseR。

- Roman Cheplyaka

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我在accumHoldNoiseR函数中使用了randomR（而不是noiseR），这会给我一个局部绑定，因此我将无法使用它。 - Jason Dagit

Answer 3

为了帮助其他人理解我是如何解决这个问题的，我将回答自己的问题。

我正在尝试实现乒乓球游戏。我希望每一轮球都以随机速度开始。我想使用accumHold来定义球的速度。我的代码类似于这样：

ballPos = proc e -> mdo -- note the recursive do
  {- some clipping calculations using (x,y) -}
  ...
  vx <- accumHold 100 -< e `tag` collisionResponse paddleCollision
  vy <- accumHold 100 -< e `tag` collisionResponse ceilingFloorCollision
  (x,y) <- integral -< (vx,vy)
  returnA -< (x,y)

我想用随机值（可能来自noiseR）替换100。

我解决这个问题的方法是在方向上累加，其中collisionResponse只是翻转符号（最终我将使用相对于墙/挡板的速度角度）：

ballPos = proc (initV, e) -> mdo
  {- some clipping calculations using (x,y) -}
  ...
  (iVx,iVy) <- hold (0,0) -< initV
  vx <- accumHold 1 -< e `tag` collisionResponse paddleCollision
  vy <- accumHold 1 -< e `tag` collisionResponse ceilingFloorCollision
  (x,y) <- integral -< (iVx*vx,iVy*vy)
  returnA -< (x,y)

经验教训:

在编程中，你常常可以将要累积的值/状态分成描述其变化的行为和描述其当前值的“量”，并将其作为输入传递给信号函数。在我的案例中，我将初始速度的大小分离出来，将其作为输入传递给信号函数，并使用accumHold计算与撞击相应的球体（行为）的影响。因此，无论初始速度是什么，撞到墙上都会“反弹”球。这就是accumHold正在累积的内容。

- Jason Dagit