如何在浮点数/双精度数中使用模运算？

Question

我正在为一项校内项目创建一个RPN计算器，但是在求模运算符方面遇到了问题。由于我们使用的是double数据类型，所以模运算符无法用于浮点数。例如，0.5 % 0.3 应该返回0.2，但我得到了除零异常的结果。

指令中提到要使用fmod()。我已经在包括javadoc在内的所有地方寻找了fmod()，但是我找不到它。我开始觉得这可能是我需要创建的方法？

编辑：嗯，奇怪。我刚才又输入了那些数字，似乎也能正常工作...但以防万一，我需要注意在使用浮点类型时使用Java中的mod运算符吗？我知道在C++中不能做这样的事情（我想）。

- ShrimpCrackers

Answer 1

你第一次运行时可能打错了字。

评估 0.5 % 0.3 返回预期的 '0.2' (一个双精度数)。

Mindprod对Java中模数的工作原理有一个很好的概述。

- RodeoClown

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但是1.0 % 0.1返回了0.09999999999999995，这是因为舍入误差导致的结果。有什么办法可以纠正这个问题（可能需要使用epsilon值）？ - Groostav

在浮点数计算中，舍入误差总是会发生。要么接受给定的值，要么将其四舍五入到最接近的必要值。 - Anarchofascist

String.format("%.8f",1.0%0.1) returns 0.10000000 - Anarchofascist

@Groostav 这不是一个四舍五入误差。0.1 无法表示为双精度浮点数，因此结果是最接近可表示的双精度浮点数。 - augurar

这比结果仅仅被四舍五入更糟糕。你说的是 1.0 % 0.1，但实际上你做的是 1.0 % 0.10000000000000000555111512...，所以如果你增加那个 1.0，答案将会越来越远离 0.1。 - Mark Jeronimus

Answer 2

与C语言不同，Java允许在整数和浮点数中使用%，并且（与C89和C++不同）对所有输入都有良好的定义：

来自JLS §15.17.3：

浮点余数运算的结果由IEEE算术规则确定：

• 如果任一操作数是NaN，则结果为NaN。
• 如果结果不是NaN，则结果的符号等于被除数的符号。
• 如果被除数是无穷大，或者除数是零，或者两者都是，则结果为NaN。
• 如果被除数是有限的且除数是无穷大，则结果等于被除数。
• 如果被除数是零且除数是有限的，则结果等于被除数。
• 在其余情况下，既不涉及无穷大、零、也不涉及NaN，从被除数n除以除数d的商中得到的浮点余数r由数学关系r=n-(d·q)定义，其中q是一个整数，仅在n/d为负时为负，在n/d为正时为正，并且其大小尽可能大而不超过n和d的真实数学商的大小。

所以对于你的例子，0.5/0.3 = 1.6 ...。q与0.5（被除数）具有相同的符号（正），大小为1（最大幅度的整数不超过1.6的幅度），并且r = 0.5 -（0.3 * 1）= 0.2。

- Matthew Flaschen

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最后一个要点文字太长了。通过一个例子来说明可能更清晰： 0.5 % 0.3 = 0.2 和 (-0.5) % 0.3 = -0.2 - CoffeDeveloper

Answer 3

我以为在Java中通常的模运算符可以解决这个问题，但编写代码并不难。只需将分子除以分母，并取结果的整数部分。将其乘以分母，再从分子中减去结果。

x = n/d
xint = Integer portion of x
result = n - d*xint

- WhirlWind

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在逻辑上是有意义的，但在实际实现中不适用。 - Valen

@Valen：更具体地说，它进行了四舍五入，而大多数真实的余数运算（包括Java的“％”和“IEEEremainder”）都是精确的。 - Davis Herring

Answer 4

fmod是处理浮点数模的标准C函数；我想您的源代码是在说Java处理浮点数模与C的fmod函数相同。在Java中，您可以像整数一样使用%运算符处理双精度浮点数：

int x = 5 % 3; // x = 2
double y = .5 % .3; // y = .2

- Michael Mrozek