浮点数和双精度数的混淆

Question

我对浮点数的行为感到困惑，因为我看到了下面代码片段的结果。

    float var1 = 5.4f;
    float var2 = 5.5f;

    if(var1 == 5.4)
        System.out.println("Matched");
    else
        System.out.println("Oops!!");

    if(var2 == 5.5)
        System.out.println("Matched");
    else
        System.out.println("Oops!!");

输出：

Oops!!
Matched

这是因为十进制数在二进制格式中可能无法准确表示吗？ 还是因为我将一个float类型的变量与一个double类型的变量进行比较时精度不够？如果是这样，为什么对于下一个变量它可以正常工作呢？

- Imtiaz Zaman Nishith

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有很多信息，只需在谷歌上搜索 :) 首先，使用双精度而不是单精度，还可以查看 BigDecimal... - vikingsteve

可能是Java中比较float和double原始类型的重复问题。 - devnull

另一个问题在这个链接中很好地讨论了这个问题：https://dev59.com/y3NA5IYBdhLWcg3wHp6B - AurA

Answer 1

这是因为十进制数在基于二的二进制格式中无法精确表示。基本上，5.4f和5.4d都不是5.4的精确表示，因此它们不同。而5.5f和5.5d是相同的，因为它们都是5.5的精确表示。

需要注意的是，5.4隐式地与5.4d相同 - 浮点字面量的默认类型是double。任何使用float和double操作数的二进制运算符将将float提升为double，并执行两个double值的运算。

从十进制类型的角度来看可能会更容易理解。假设我们有两种类型Decimal5和Decimal10，它们分别是具有5或10个有效数字的十进制数。然后考虑 "三分之一" 和 "四分之一"：

A third:
Decimal5:  0.33333
Decimal10: 0.3333333333

A quarter (showing trailing zeroes just for clarity):
Decimal5:  0.25000
Decimal10: 0.2500000000

当比较最接近三分之一的Decimal5值和Decimal10值时，Decimal5值会被转换为0.3333300000的Decimal10值，这与0.3333333333不相等。这与您的第一个示例类似。

然而，当比较四分之一的值时，0.25000的Decimal5值被转换为0.2500000000，这与我们对四分之一的Decimal10值相同。这与您的第二个示例类似。

当然，二进制浮点类型比这要复杂一些，其中包括规范化、次规范数等-但是对于您的示例，这种类比已经足够接近了。

- Jon Skeet

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实际上，还有一个没有讨论的问题。当你执行if (var1 == 5.4)时，到底发生了什么？看起来var1被隐式转换为double类型并与5.4d进行比较。 - thang

@thang：是的 - 我在我的比喻中有点讨论了这个问题，展示了将Decimal5值转换为Decimal10值的过程。 - Jon Skeet

有一件特定的事情我想要说的是，在 if (var1 == 5.4) 中会发生什么？这与 Java 如何处理 5.4 有关。为什么它不会隐式地将 5.4 转换为浮点数？你的类比只是说明了 5.4f 和 5.4d 不同，但为什么 5.4f 和 5.4d 不同会导致 if 语句为 false 呢？ - thang

@thang：因为它是没有 f 的字面量，这意味着它隐式地是一个 double。我已经在答案中进行了编辑。 - Jon Skeet

是的，我知道。我想让你把它放到答案中，这样下一个读者就能理解了。不过很酷。我还要补充一点，它会自动将浮点变量var1提升为双精度。 - thang

@thang: 对的，我加上了关于推广的部分。 - Jon Skeet

Answer 2

区别在于5.5可以在float和double中完全准确地表示，而5.4则不能。
参考http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

- Prabhaker A

Answer 3

用以下代码替换您的if条件：

if(var1 == 5.4f)
    System.out.println("Matched");
else
    System.out.println("Oops!!");

if(var2 == 5.5f)
    System.out.println("Matched");
else
    System.out.println("Oops!!");

然后它将两次打印“匹配”。原因是因为在末尾没有限定符“f”的情况下，Java将5.4视为double类型，与5.5相比无法准确地表示。请保留HTML标记。

- anubhava

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从问题中可以清楚地看出提问者知道在添加一个尾随的 "f" 和不添加之间的区别。他的问题是为什么其中一个浮点数与其双精度计数器相等，而另一个则不相等。@Jon Skeet 已经正确回答了这个问题。 - Andromeda

Answer 4

很容易看出：

if(var1 == 5.4f)
    System.out.println("Matched");
else
    System.out.println("Oops!!");

if(var2 == 5.5f)
    System.out.println("Matched");
else
    System.out.println("Oops!!");

输出：

Matched
Matched

5.4f 和 5.4d 的二进制表示不完全相同。

- Rafi Kamal

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过于追求细节：5.5f和5.5d的二进制表示也不相同（如果您直接比较内存）。您可能想表达的是，5.4f和5.4d的二进制表示所代表的实际数字并不相同。 - thang

Answer 5

如果您想比较浮点类型，必须使用epsilon进行比较。在这里，您可以看到所有可用于比较浮点类型的方法。

- Darwing