C++中浮点数的转换是如何实现的？(从double到float或从float到double)

Question

C++中浮点数的转换是如何实现的？(从double到float或从float到double)

c++assemblyfloating-pointtype-conversion

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所以我搜索了这个主题，但没有找到真正相关的内容。

我尝试查看这个简单代码背后的汇编：

int main(int argc, char *argv[])
{
    double d = 1.0;
    float f = static_cast<float>(d);

    system("PAUSE");
    return 0;
}

这是（在Visual Studio 2012中）：

    15:     double d = 1.0;
000000013FD7C16D  movsd       xmm0,mmword ptr [__real@3ff0000000000000 (013FD91AB0h)]  
000000013FD7C175  movsd       mmword ptr [d],xmm0  
    16:     float f = static_cast<float>(d);
000000013FD7C17B  cvtsd2ss    xmm0,mmword ptr [d]  
000000013FD7C181  movss       dword ptr [f],xmm0

我对汇编语言不是很熟悉，但还是试图分析了一下。

前两行似乎是将双精度值3ff0000000000000移动到一个寄存器中，然后将寄存器内容移动到d的内存地址。

然后，我不太清楚接下来几行是做什么的。 cvtsd2ss 操作显然是一个指令，可以将双精度浮点值转换为单精度浮点值，但我找不到这个指令具体执行的操作。(然后将转换后的值移动到f的内存空间中)

那么我的问题是，这个指令究竟是如何进行转换的？我知道C++的强制类型转换会产生最接近另一种类型的值，但除此之外，我对实际执行的操作一无所知...

- JBL

我知道C++的类型转换会产生最接近另一种类型的值。你还需要知道什么？ - David Heffernan

英特尔软件开发手册第二卷。Intel Software Developer's Manual - Carl Norum

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你可能想在Intel架构参考手册中阅读相关内容（警告：大型PDF），特别是从第241页开始。 - Jerry Coffin

你是在询问实际的算法吗？ - harold

@DavidHeffernan 哦，我不是那个意思，我只是在想。 - JBL

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1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Pascal Cuoq · Accepted Answer

cvtsd2ss指令使用FPU的舍入模式进行转换，舍入模式默认为“四舍五入到最近偶数”。

为了遵循算法，需要牢记IEEE 754-1985 Wikipedia页面上的信息，特别是表示布局的图表。

首先计算目标float的指数： double类型具有比float更广泛的范围，因此对于非常小的double可能会得到0.0f（或非规格化），对于非常大的double可能会得到无限值。

对于通常情况下将普通double转换为普通float（粗略地说，当double的无偏指数可以在单精度表示的8位中表示时），目标有效位的前23位与原始数的52位有效位的最高位相同。

然后是舍入问题：

如果剩余的位低于10..0 ，则目标有效位保持不变。
如果剩余的位高于10..0 ，则目标有效位递增。如果递增导致它溢出（因为它已经是1..1），则进位传播到指数位。由于IEEE 754布局的细心设计，这产生了正确的结果。
如果剩余的位恰好为10..0 ，则double恰好处于两个float之间。在这两个选择中，选择最后一位为0（“偶数”）的那个。

在此步骤之后，目标有效数位对应于原始 double 最近的 float。

定向舍入模式更加简单。当目标 float 是一个非规格化数时会稍微复杂一些（必须小心避免“双重舍入”）。