如何检测强度梯度方向

Question

拥有一个由灰度像素组成的正方形区域的Mat。如何创建一条直线，其方向是垂直于大多数像素值变化方向（平均梯度，整个Mat上的平均值）创建的（结果将只是一个方向（可以绘制为一条线））？

例如，有以下内容：

它会看起来像是：

在OpenCV中（使用python或C++）怎样做这件事？

- DuckQueen

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听起来就像是普通的梯度... - Julien

我看到这张图片的像素几乎是均匀的。你指的是哪些像素？ - Roger Figueroa Quintero

请定义“垂直于像素值”。 - Ripi2

对我来说也不清楚，您是在哪个方向上进行平均： 选项1: 如果您对整张图片进行平均，结果就只有一个方向(可以画成一条线) 选项2: 如果您在图片中对一条线进行平均，得到的是 N 个方向 (对应于一条波浪形的线，就像您所画的那样)。 选项3: 如果您对图片的一列进行平均 -> 类似于选项2 请让我们知道您想要什么。 - Markus Dutschke

Answer 1

一份OpenCV实现看起来会像下面这样。它解决问题的方式与Mark Setchell所解释的答案类似，只是归一化图像对结果方向没有任何影响。

Mat img = imread("img.png", IMREAD_GRAYSCALE);

// compute the image derivatives for both the x and y direction
Mat dx, dy;
Sobel(img, dx, CV_32F, 1, 0);
Sobel(img, dy, CV_32F, 0, 1);

Scalar average_dx = mean(dx);
Scalar average_dy = mean(dy);

double average_gradient = atan2(-average_dy[0], average_dx[0]);
cout << "average_gradient = " << average_gradient << endl;

并且展示出结果方向

Point center = Point(img.cols/2, img.rows/2);
Point direction = Point(cos(average_gradient) * 100, -sin(average_gradient) * 100);

Mat img_rgb = imread("img.png"); // read the image in colour
line(img_rgb, center, center + direction, Scalar(0,0,255));
imshow("image", img_rgb);
waitKey();

- Morris Franken

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干得好 - 做得好！我同意关于规范化的观点 - 我主要是为了可视化目的而这样做，因为原始问题上的一些评论暗示人们看不到 OP 所寻找的内容。 - Mark Setchell

Answer 2

我无法给你提供使用OpenCV的方法，但我可以告诉你这个方法，并使用ImageMagick在命令行演示。

首先，我认为你需要将图像转换为灰度图并将其标准化为完整的黑白范围 - 像这样：

convert gradient.png -colorspace gray -normalize stage1.png

接下来，您需要使用Sobel滤波器计算图像的X梯度和Y梯度，然后取Y梯度除以X梯度的反正切：

convert stage1.png -define convolve:scale='50%!' -bias 50% \
  \( -clone 0 -morphology Convolve Sobel:0 \) \
  \( -clone 0 -morphology Convolve Sobel:90 \) \
  -fx '0.5+atan2(v-0.5,0.5-u)/pi/2' result.jpg

那么，result.jpg中像素的平均值就是你的线的方向。

您可以像这样查看X和Y梯度卷积中使用的系数：

convert xc: -define morphology:showkernel=1 -morphology Convolve Sobel:0 null:

Kernel "Sobel" of size 3x3+1+1 with values from -2 to 2
Forming a output range from -4 to 4 (Zero-Summing)
 0:         1         0        -1
 1:         2         0        -2
 2:         1         0        -1


convert xc: -define morphology:showkernel=1 -morphology Convolve Sobel:90 null:
Kernel "Sobel@90" of size 3x3+1+1 with values from -2 to 2
Forming a output range from -4 to 4 (Zero-Summing)
 0:         1         2         1
 1:         0         0         0
 2:        -1        -2        -1

请查看维基百科此处，特别是这一行：

- Mark Setchell

Answer 3

将图像转换为灰度图并根据灰度级别对其像素进行分类。对于分类，您可以使用类似Otsu方法或具有2个聚类的kmeans等算法。然后进行形态梯度以检测边界。

这是使用Otsu方法进行分类的像素和边界。

现在找到边界图像的非零像素，并使用fitLine函数对这些像素拟合2D线，该函数可以找到加权最小二乘线或使用this RANSAC实现。fitLine给出与该线共线的归一化向量。使用此向量，您可以找到一个垂直于它的正交向量。 使用以下代码，我得到了[0.983035，-0.183421]作为共线向量。因此，[0.183421 0.983035]是垂直于此向量的向量。 在左图中，红线是最小二乘线，蓝线是与红线垂直的线。在右图中，红线是最小二乘线，绿线是使用上述RANSAC库拟合的线。

Mat im = imread("LP24W.png", 0);

Mat bw, gr;

threshold(im, bw, 0, 255, CV_THRESH_BINARY|CV_THRESH_OTSU);

Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_ELLIPSE, Size(3, 3));
morphologyEx(bw, gr, CV_MOP_GRADIENT, kernel);

vector<vector<Point>> contours;
findContours(gr, contours, CV_RETR_LIST, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE);
vector<Point> points;
for (vector<Point>& cont: contours)
{
    points.insert(points.end(), cont.begin(), cont.end());
}
Vec4f line;
fitLine(points, line, CV_DIST_L2, 0, 0.01, 0.01);
cout << line << endl;

- dhanushka