计算和应用摩擦力

Question

计算和应用摩擦力

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我一直在研究如何施加摩擦力，但我遇到了一个难题，就是如何将摩擦力应用于速度（如果我正确计算了摩擦力的话）。

当我把球放在一个法线为(0,1,0)、当前速度为(2,0,0)的表面上时，我会将我的摩擦力计算为(0,-0.3,0)。然而，我不明白如何正确地将其应用于我的速度。如果我简单地减去它，那么我的速度将变为(2,-0.3,0)，但是，难道不应该是使x分量更小吗？

这是我的当前代码，如果有人能看一下，我将非常感激。我知道还有一些优化需要做。

mTotalForces = D3DXVECTOR3(0.0f, 0.0f, 0.0f);

D3DXVECTOR3 vSurfaceNormalized;
D3DXVec3Normalize(&vSurfaceNormalized, &vSurfaceNormal);
D3DXVECTOR3 vFrictionForce(0.0f, 0.0f, 0.0f);

D3DXVECTOR3 forceAndVelocity = mTotalForces + m_vVelocity;
float fVelocityMagnitude = sqrt((forceAndVelocity.x * forceAndVelocity.x) + (forceAndVelocity.y * forceAndVelocity.y) + forceAndVelocity.z * (forceAndVelocity.z));
float fFrictionForceMagnitude = 0.0f;
float fFrictionForce = 0.0f;

if(fVelocityMagnitude == 0.0f)
{
    fFrictionForce = m_fStaticFrictionCoefficient;

    D3DXVECTOR3 vStaticFriction = -m_fStaticFrictionCoefficient * vSurfaceNormalized;
    vFrictionForce = vStaticFriction;
}
else if(fVelocityMagnitude > 0.0f)
{
    fFrictionForce = m_fKineticFrictionCoefficient;

    D3DXVECTOR3 vKineticFriction = -m_fKineticFrictionCoefficient * vSurfaceNormalized;
    vFrictionForce = vKineticFriction;
}


{
    float fFrictionForceMagnitude = abs(fFrictionForce * D3DXVec3Dot(&vSurfaceNormalized, &forceAndVelocity));

    if(fFrictionForceMagnitude > fVelocityMagnitude)
    {
        fFrictionForceMagnitude = 0.0f;
        m_vVelocity = D3DXVECTOR3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
    }
    else
    {
        m_vVelocity -= vFrictionForce;
    }
}

在这个摩擦函数的开始处，我将总力归零，因为如果有摩擦，前面的力（重力）就不应该影响后面的速度。（是吧？）

- mmurphy

如果你的球在x-z平面上的表面上沿x方向移动，为什么摩擦力会在y方向呢？ - Oliver Charlesworth

你的物理知识有点偏差。看一下这个链接：http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frict2.html - Nope

@ Oli Charlesworth，这就是我试图弄清楚的问题...我同意，它应该在x方向上。 - mmurphy

3个回答

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首先，你的摩擦力应该是切向于你的表面，沿着速度向量的方向。所以在你的情况下，你的力向量将是（-0.3,0,0）。然后你的摩擦力是一种力量，所以你不能像这样将它添加到速度中。你的力量执行影响速度的工作。这项工作随时间变化，并且实际上可能与你的速度成比例。

- FrenchKheldar

我该如何计算才能使力向量为(-0.3, 0, 0)？ - mmurphy

我猜作为第一个近似，您可以说您的摩擦力不受速度影响。您只需要选择一个与球的质量有意义的数字即可。因为下一阶段是将摩擦对移动中的球的影响进行积分。如果该摩擦力是唯一作用于球向运动方向的力（重力和表面反作用力相互抵消），则您的运动方程为m * a = F_{friction}。因此，在您的时间步长dt内，您的速度变化为dv = F_f / m * dt。合理吗？ - FrenchKheldar

0

动态摩擦力始终平行于接触面，即垂直于法线，而不是沿着法线方向。

- MSN

我该如何计算并应用它？ - mmurphy

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可以查看英文原文，
原文链接

- rcollyer · Accepted Answer

你的代码存在一些问题。因此，我将逐个解决这些问题，并回答你实际的问题。首先，

D3DXVECTOR3 forceAndVelocity = mTotalForces + m_vVelocity;

这是不正确的，因为力和速度在概念上非常不同。这体现在它们的不同单位上，所以它们不能相加。

float fVelocityMagnitude = sqrt((forceAndVelocity.x * forceAndVelocity.x) + ...

我相信您想要forceAndVelocity严格指速度。

我会将第一个if语句重写如下：

float fFrictionCoefficient = 0.0f;
if(fVelocityMagnitude == 0.0f)
{
    float fFrictionCoefficient = m_fStaticFrictionCoefficient;
}
else if(fVelocityMagnitude > 0.0f)
{
    float fFrictionCoefficient = m_fKineticFrictionCoefficient;
}

我放弃了向量计算，因为它们与法线平行而不是垂直。

摩擦力的大小是摩擦系数乘以法向力的大小，所以

float fFrictionForceMagnitude = fFrictionCoefficient 
                        * sqrt(D3DXVec3Dot(&vSurfaceNormal, &vSurfaceNormal));

在第二个if语句中，您再次比较力和速度，您要做的是确定何时可以克服静摩擦力。基本上，您需要确定所有其他力是否超过了摩擦力，因此需要将没有摩擦力的总力的大小与摩擦力的大小进行比较。因此，我会重新设计if块。

float fForceMagnitude = sqrt(D3DXVec3Dot(&mTotalForces, &mTotalForces));

if(fFrictionForceMagnitude > fForceMagnitude)
{
    float m_vVelocity = D3DXVECTOR3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
}
else
{
    float mTotalForces -= fFrictionForceMagnitude * m_vVelocity / fVelocityMagnitude;
}

最后一行是你问题的答案。摩擦力与速度方向相反，因此它与你的速度方向相反，其中m_vVelocity / fVelocityMagnitude是规范化的速度。注意，这不会直接影响速度，而是影响你的速度。

D3DXVECTOR3 m_vVelocity = mTotalForces * time / mass;

这里的mass代表物体的质量；