针对矢量进行优化的技术——使用Optimize R

Question

我希望使用R的优化函数构建自己的优化方案。

目标函数是多样化比率，目的是将其最大化（希望这是正确的）:

div.ratio<-function(weight,vol,cov.mat){
  dr<-(t(weight) %*% vol) / (sqrt(t(weight) %*% cov.mat %*% (weight)))  
  return(-dr)
}

一个例子：

rm(list=ls())
require(RCurl)
sit = getURLContent('https://github.com/systematicinvestor/SIT/raw/master/sit.gz',     binary=TRUE, followlocation = TRUE, ssl.verifypeer = FALSE)
con = gzcon(rawConnection(sit, 'rb'))
source(con)
close(con)
load.packages('quantmod')


data <- new.env()

tickers<-spl("VTI,VGK,VWO,GLD,VNQ,TIP,TLT,AGG,LQD")
getSymbols(tickers, src = 'yahoo', from = '1980-01-01', env = data, auto.assign = T)
for(i in ls(data)) data[[i]] = adjustOHLC(data[[i]], use.Adjusted=T)

bt.prep(data, align='remove.na', dates='1990::2013')

prices<-data$prices[,-10]  #don't include cash
ret<-na.omit(prices/mlag(prices) - 1)
vol<-apply(ret,2,sd)
cov.mat<-cov(ret)

optimize(div.ratio,
     weight,
     vol=vol,
     cov.mat=cov.mat,
     lower=0, #min constraints
     upper=1, #max 
     tol = 0.00001)$minimum 

我收到了以下错误信息，似乎是因为优化包不支持向量优化。我做错了什么？

Error in t(weight) %*% cov.mat : non-conformable arguments

- user1234440

---

还有，你如何设置一个约束条件，使函数的总和为1？ - user1234440

Answer 1

首先，如果您要优化的内容不是这个权重weight，那么它没有理由出现在optimize调用中。 其次，optimize是一维优化，而您正在尝试解决一个权重向量。您可以使用optim函数代替。

关于您在评论中提出的第二个问题，“如何设置约束条件使其总和为1”？您可以使用此处提出的技巧：如何在受限制的优化中将参数总和设为1，即将您的目标函数重写如下：

div.ratio <- function(weight, vol, cov.mat){
  weight <- weight / sum(weight)
  dr <- (t(weight) %*% vol) / (sqrt(t(weight) %*% cov.mat %*% (weight)))  
  return(-dr)
}

这将会得到：

out <- optim(par     = rep(1 / length(vol), length(vol)),  # initial guess
             fn      = div.ratio,
             vol     = vol,
             cov.mat = cov.mat,
             method  = "L-BFGS-B",
             lower   = 0,
             upper   = 1)

您的最佳权重：

opt.weights <- out$par / sum(out$par)
# [1] 0.154271776 0.131322307 0.073752360 0.030885856 0.370706931 0.049627627
# [7] 0.055785740 0.126062746 0.007584657

pie(opt.weights, names(vol))

- flodel