在numpy中推广矩阵转置

Question

在numpy中推广矩阵转置

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假设 a 是 Python 中的一个列表。

a = [1,2,3]

当矩阵转置应用于a时，我们得到:

np.matrix(a).transpose()
matrix([[1],
        [2],
        [3]])

我希望将这个功能泛化，并通过一个示例来说明我想要做什么。让 b 成为另一个列表。

b = [[1, 2], [2, 3], [3, 4]]

在 a 中，列表项是 1、2 和 3。我希望将 [1,2]、[2,3] 和 [3,4] 中的每个元素视为 b 中的列表项，仅用于执行转置操作。我希望输出如下：

array([[[1,2]],
       [[2,3]],
       [[3,4]]])

一般来说，我希望能够指定列表项的外观，并基于此执行矩阵转置。

我可以编写几行代码来完成上述操作，但我提出这个问题的目的是想找出是否有内置的numpy功能或pythonic方法来完成此操作。

编辑：unutbu的输出与我以上的输出相匹配。然而，我想要一个适用于更一般情况的解决方案。我在下面发布了另一个输入/输出。我的初始示例不足以传达我想要表达的内容。让b中的项目为[1,2]、[2,3]、[3,4]和[5,6]。那么下面给出的输出将对更高维度元素进行矩阵转置。更一般地说，一旦我描述了“项”的外观，我想知道是否有一种方法可以执行类似于转置的操作。

Input: b = [[[1, 2], [2, 3]], [[3, 4], [5,6]]]
Output: array([[[1,2], [3,4]],
               [[2,3], [5,6]]])

- rsimha

你可以使用元组代替列表来表示不可分割的矩阵元素。 - Asad Saeeduddin

NumPy矩阵始终是二维的。您所需的矩阵是三维的。 - unutbu

你修改了问题还是将解决方案编辑到问题中了？ - Asad Saeeduddin

@ Asad，我刚才在unutbu的帖子下面发表了评论。 - rsimha

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- unutbu · Accepted Answer

您所需的数组形状为（3，1，2）。b 的形状为（3，2）。要在中间插入额外轴，请使用 b [:，None，：] 或（等效地）b [:，np.newaxis，：]。请参阅基本切片部分中的“newaxis”。

In [178]: b = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4]])

In [179]: b
Out[179]: 
array([[1, 2],
       [2, 3],
       [3, 4]])

In [202]: b[:,None,:]
Out[202]: 
array([[[1, 2]],

       [[2, 3]],

       [[3, 4]]])

另一个有用的工具是np.swapaxes：

In [222]: b = np.array([[[1, 2], [2, 3]], [[3, 4], [5,6]]])

In [223]: b.swapaxes(0,1)
Out[223]: 
array([[[1, 2],
        [3, 4]],

       [[2, 3],
        [5, 6]]])

转置，b.T与交换第一个和最后一个轴，b.swapaxes(0,-1)相同：

In [226]: b.T
Out[226]: 
array([[[1, 3],
        [2, 5]],

       [[2, 4],
        [3, 6]]])

In [227]: b.swapaxes(0,-1)
Out[227]: 
array([[[1, 3],
        [2, 5]],

       [[2, 4],
        [3, 6]]])

概要：

使用 np.newaxis（或 None）添加新轴（从而增加数组的维数）。
使用 np.swapaxes 交换任意两个轴。
使用 np.transpose 一次性排列所有轴。（感谢@jorgeca指出这一点。）
使用 np.rollaxis “旋转”轴。