如何将经度、纬度、海拔高度转换成笛卡尔坐标？

Question

如何将经度、纬度、海拔高度转换成笛卡尔坐标？

pythonpython-2.7coordinate-systemscartesian-coordinates

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我下载了气象数据，其中包含经度（十进制）、纬度（十进制）和高程（米）值。没有关于使用的坐标系统的信息。我该如何将其转换为笛卡尔坐标？我的尝试如下，但我的问题是找到正确的公式。

def cartesian(self,longitude,latitude, elevation):
    R = 6378137.0 + elevation  # relative to centre of the earth
    X = R * math.cos(longitude) * math.sin(latitude)
    Y = R * math.sin(longitude) * math.sin(latitude)
    Z = R * math.cos(latitude)

def cartesian3(self,longitude,latitude, elevation):

    X = longitude * 60 * 1852 * math.cos(latitude)
    Y = latitude * 60 * 1852

    Z = elevation

    return X,Y,Z

这里有一个回答（链接）由Daphna Shezaf提供，使用不同的公式。然而，这个回答没有使用高程数据。我很感激如果有人能解释一下，转换经纬度时是否应该考虑高程？正确的公式是什么？我试着比较了我的代码在这个网站上使用特定的经、纬、高进行转换，但我的两种方法得到的结果与网站得到的结果相差甚远。

更新

我想分享我的问题的解决方案。我在Python中实现了来自Matlab的lla2ecef函数作为（链接）。它可以将弧度经度、纬度和海拔高度（以米为单位）转换为笛卡尔坐标。我只需要将经度和纬度转换为弧度，如果它们是十进制的，就像这样：

latitude = (lat * math.pi) / 180  #latitude in radian, and lat in decimal

为了验证我的计算结果，我将转换结果与上述网站(网站)以及此网站进行了比较，并得到了几乎相同的结果。

注意：如果你认为地球是个球体，你可以使用def cartesian（我已更新它；感谢Sasha的更正）。如果你认为地球是椭球体(WGS 84大地测量系统)，你可以按照lla2ecef中所述实现转换。而def cartesian则适用于制图投影(感谢rodrigo)。

- Yasmin

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笛卡尔坐标是什么意思？第一个公式给出了相对于地球中心的三维坐标。第二个公式是一种地图投影，相对于地图。 - rodrigo

我已经更新了问题和解决方案。你是对的，第二个公式是用于地图而不是地球。 - Yasmin

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@Yasmin 看起来公式中有三处错误。正确格式如下：

def cartesian(self,longitude,latitude, elevation):
    R = 6378137.0 + elevation  # 相对于地心的高度
    X = R * math.cos(longitude) * math.cos(latitude)
    Y = R * math.sin(longitude) * math.cos(latitude)
    Z = R * math.sin(latitude)

- Ali

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Sasha · Accepted Answer

海拔高度是从海平面测量的。半径连接地球中心和您的地理位置。这意味着 R = 6371 公里 + 海拔高度。此固定点可能会变化，确切值应由数据提供者指定。您的第一个函数似乎是正确的，只需替换 R 计算公式。

直言不讳地说：如果没有半径（海拔高度），就无法从球面坐标转换为笛卡尔坐标。最少可以使用“海平面高度”，但这只能给出一个完美球体上的坐标。而地球并不是完美的球体。

例如，在您提供的网站上，您可以选择椭球体。对于 WGS 84 标准，我在维基百科上找到了以下信息：

WGS 84 基准面是一个扁球体（椭球体），其主轴（赤道）半径 a = 6378137 米，在赤道处，扁率 f = 1/298.257223563.[6] 极半短轴 b 等于 a 乘以 (1−f)，即 6356752.3142 米。