在Haskell中应用函数列表

Question

我写了一个函数，可以将一组函数应用到一个项上。

applyAll :: [a -> b] -> a -> [b]
applyAll [] _ = []
applyAll (f:fs) x = (f x) : (applyAll fs x)

有没有更好的方式来做这件事情？

- xyzt

Answer 1

实际上，这个函数已经作为单子函数的特殊情况存在：

applyAll :: [a -> b] -> a -> [b]
applyAll = sequence

- Ørjan Johansen

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值得指出的是，当您将“f”视为“(a ->)”时，“[f b] -> f [b]”可以与“[a -> b] -> (a -> [b])”相统一。 （不要担心它不是有效语法，它可以很好地传达意思。） - Carl

@Carl，我从来没有理解为什么那不是有效的语法。 - dfeuer

李的解决方案可能在某些情况下更有效，但这个函数因为已经是一个库函数而获得了一点分数。 - dfeuer

@dfeuer：我记得在某个地方看到过，一个原因可能是通常的章节规则不适用；例如，在Haskell中(-> b)是无效的。我同意我仍然希望不规则章节语法可用！但至少有一些解释。 - Antal Spector-Zabusky

Answer 2

您可以使用：

 applyAll l v = fmap ($ v) l

fmap将一个函数提升到输入列表（实际上是任何Functor）上。$的类型为(a -> b) -> a -> b，因此它将一个函数应用于给定值。($ v)是一个section，它将给定的函数应用于v。

- Lee

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何时使用这种方式不比使用显式递归更好呢？它更加优雅、更加简洁、更加通用、可能更易于优化，可以任意地内嵌定义。 - leftaroundabout

Answer 3

李的解决方案是我会推荐的，但这种说法甚至更好：

import Control.Applicative

applyAll' fs v = fs <*> pure v

或者

applyAll'' fs v = fs <*> [v]

这使得事情比必要的更加复杂，我们只需要列表的Functor实例，而applyAll'则是从Applicative实例中注入并立即提取。

- leftaroundabout

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这个特定的等价关系在几个月前帮助我思考了一些事情。 - dfeuer