Haskell 中的函数应用

Question

好的，今天是漫长的一天，我的大脑可能无法像Haskell一样运转，但我就是无法理解“学习Haskell”中的一个例子。

这一部分叫做“使用$进行函数应用”，其中有一个示例可以说明如何定义$。

($) :: (a -> b) -> a -> b
f $ x = f x

目前为止，一切都很清晰。我理解本节中的所有示例，除了最后一个示例：

ghci> map ($ 3) [(4+), (10*), (^2), sqrt]
[7.0,30.0,9.0,1.7320508075688772]

这里我们对函数列表映射($ 3)，并得到将这些函数应用于3的结果。但是这是如何实现的呢？

从第一段代码片段中可以明确看出第一个参数是一个函数，我们甚至可以写成：

*Main> ($) sqrt 4
2.0

现在($ 3)是函数$的部分应用，但3出现在函数的位置！那么3应该是一个函数还是什么？

还有一个谜：(4+)到底是什么？我知道(+4)是函数+的部分应用，所以(4+)应该是函数4的部分应用吗？荒谬。这里使用了什么样的技巧？

- Mark Karpov

---

可能是[使用中缀函数进行部分应用]的重复问题（https://dev59.com/4mkw5IYBdhLWcg3wHWzn） - Lambdageek

Answer 1

($ 3)和(+ 4)不是部分应用程序-它们是运算符截面。 部分应用程序看起来像（（$）3）或（（+）4）。

形式为（？x）的运算符截面（其中？代表任意中缀运算符）绑定运算符的右操作数，即等同于\y -> y？x。 同样，运算符截面（x？）绑定左操作数，因此相当于部分应用程序。

- sepp2k

Answer 2

我认为你被“运算符部分应用”所困扰。这使您可以使用其任一参数部分地应用运算符，因此您可以拥有运算符(+4)和(4+)，其中4分别是+的第二个和第一个参数。更清晰的例子可能是("Hello" ++)与(++ "world")，前者将"Hello"添加到字符串的前面，而后者将"world"添加到字符串的末尾。

这与仅在括号中使用前缀形式的操作符形成对比。在这种形式中，以下内容是等效的：

> let join = (++)
> join "Hello, " "world"
"Hello, world"
> (++) "Hello, " "world"
"Hello, world"

在前缀形式中，您将运算符视为普通函数，并按顺序接受其第一个和第二个参数。 在运算符部分中，参数在运算符的哪一侧很重要。

---

因此，在您的示例中，您有（$ 3）的部分应用程序，您可以将其简化为

map ($ 3) [(4+), (10*), (^2), sqrt]
[($ 3) (4+), ($ 3) (10 *), ($ 3) (^ 2), ($ 3) sqrt]
[4 + 3, 10 * 3, 3 ^ 2, sqrt 3]
[7.0, 30.0, 9.0, 1.7320508075688772]

- bheklilr

---

我认为在Haskell中，“运算符”本身就是普通函数，你可以像对待普通函数一样对待它们。 - Mark Karpov

@Mark，除了应用语法之外，它们在所有方面都是正常的。它们默认为中缀，而非运算符函数默认为前缀。当我说普通函数时，我的意思是前缀函数。 - bheklilr

Answer 3

你可能对“sections”这个概念感到困惑。一个理解“sections”的好方法是通过实际操作示例来学习：

(<^>) :: Int -> Float -> Int
a <^> b = a

上面的函数是一个无用的函数，无论第二个参数是什么，它都会返回第一个参数。但它接受 Int 和 Float 作为输入。

现在，由于可以使用部分应用程序来应用它们的任何一个参数：

λ> let a = (3 <^>)
λ> :t a
a :: Float -> Int
λ> let b = (<^> 3.0)
λ> :t b
b :: Int -> Int

看看由于区段的不同，a和b的类型是如何不同的。

- Sibi