假设有一个游戏,需要掷20个8面骰子,总共可能出现8的20次方种结果。为了计算某个特定事件发生的概率,我们需要将该事件发生的方式数量除以8的20次方。
可以计算出恰好获得5个值为3的骰子的方式数。通过(20选5)可以得到3的数量,7的15次方可以得到在15次掷骰中没有获得值为3的骰子的方式数。
答案也可以看作是如何重新排列字符串3,3,3,3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0(20选5)乘以我们的零值的总数(假设有7个合法值)7^15(这正确吗)。
问题1:如何计算获得恰好5个相同值的骰子的方法数量(即,对于所有骰子值)。 注意:如果我只是朴素地使用上面的第一个答案并乘以8,则会得到大量重复计数吗?
我明白我可以解决每种情况(5个1),(5个2),(5个3),...(5个8),将它们相加(更简单的是8 *(5个1))。然后减去重叠数量的总和(5 1)和(5 2),(5 1)和(5 3)...(5 1)和(5,2)和...和(5,8),但这似乎非常混乱。我需要一种通用化的方法,以便在样本数量和类别数量很大时进行扩展。
如何计算至少获得5个相同值的骰子的方法数量?
因此,111110000000000000000或11110100000000000002或11111100000001110000或11011211222222223333,但不是00001111222233334444或000511512252363347744。
我正在寻找解释数学的答案或指向支持此的库(尤其是Python模块)。有详细和示例的额外积分。
可以计算出恰好获得5个值为3的骰子的方式数。通过(20选5)可以得到3的数量,7的15次方可以得到在15次掷骰中没有获得值为3的骰子的方式数。
number of ways to get exactly 5, 3's = (20 choose 5)*7^15.
答案也可以看作是如何重新排列字符串3,3,3,3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0(20选5)乘以我们的零值的总数(假设有7个合法值)7^15(这正确吗)。
问题1:如何计算获得恰好5个相同值的骰子的方法数量(即,对于所有骰子值)。 注意:如果我只是朴素地使用上面的第一个答案并乘以8,则会得到大量重复计数吗?
我明白我可以解决每种情况(5个1),(5个2),(5个3),...(5个8),将它们相加(更简单的是8 *(5个1))。然后减去重叠数量的总和(5 1)和(5 2),(5 1)和(5 3)...(5 1)和(5,2)和...和(5,8),但这似乎非常混乱。我需要一种通用化的方法,以便在样本数量和类别数量很大时进行扩展。
如何计算至少获得5个相同值的骰子的方法数量?
因此,111110000000000000000或11110100000000000002或11111100000001110000或11011211222222223333,但不是00001111222233334444或000511512252363347744。
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