插值和插补有什么区别？

Question

我刚刚了解到可以使用插值和填充来处理缺失数据/ NaN，我发现插值是一种估计类型，在已知一组离散数据点的范围内构造新的数据点的方法，而填充则是将缺失数据替换为该列的平均值。除此之外还有什么区别吗？何时最好使用它们中的每一个？

- random student

Answer 1

插值

插值（线性）基本上是在两个给定点之间的直线，这两个点之间的数据点缺失：

• 已知两个红点
• 蓝点缺失

来源：维基百科

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好的，解释不错，但用数据来向我展示一下。

首先，线性插值的公式如下：

(y1-y0) / (x1-x0)

假设我们有上面图表中的三个数据点：

df = pd.DataFrame({'Value':[0, np.NaN, 3]})

   Value
0    0.0
1    NaN
2    3.0

我们可以看到第一行（蓝点）缺失。

因此根据上述公式：

(3-0) / (2-0) = 1.5

如果我们使用Pandas方法Series.interpolate进行插值：

df['Value'].interpolate()

0    0.0
1    1.5
2    3.0
Name: Value, dtype: float64

对于更大的数据集，它将如下所示：

df = pd.DataFrame({'Value':[1, np.NaN, 4, np.NaN, np.NaN,7]})

   Value
0    1.0
1    NaN
2    4.0
3    NaN
4    NaN
5    7.0

df['Value'].interpolate()

0    1.0
1    2.5
2    4.0
3    5.0
4    6.0
5    7.0
Name: Value, dtype: float64

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填补缺失值

当我们用 （算术）均值 来填补数据时，我们遵循以下公式：

sum(all points) / n

所以我们的第二个数据帧如下：

(1 + 4 + 7) / 3 = 4

所以，如果我们使用 Series.fillna 和Series.mean 来填充我们的数据框：

df['Value'].fillna(df['Value'].mean())

0    1.0
1    4.0
2    4.0
3    4.0
4    4.0
5    7.0
Name: Value, dtype: float64

- Erfan

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感谢您的解释。每个na都被插值和填充，每种技术都会给出不同的na值，这对结果的正确性有影响吗？什么时候是实施每种技术的最佳时间？除此之外还有其他差异吗？比如哪种方法更快或者给出最佳结果？ - random student

Answer 2

我将回答你问题的第二部分，即何时使用哪种技术。我们根据用例使用两种技术。

插值：如果给出一个患有某种疾病（比如肺炎）的患者数据集，并且有一个称为体温的特征。因此，如果该特征存在空值，则可以用平均值替换它，即插值。

内插法：如果给出了一家公司的股票价格数据集，你知道每个周六和周日都是休息日。那么这些值就是缺失值。现在，可以通过周五值和周一值的平均值填充这些值，即内插法。

因此，您可以根据用例选择相应的技术。

- Darshan Jain