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逼近N次贝塞尔曲线

bezier
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我知道有方法可以近似三次贝塞尔曲线(此页面也是一个很好的参考)，但是有没有更快的方法来近似一个N次贝塞尔曲线？或者你只能使用下面的推广公式吗？
从维基百科：
n次贝塞尔曲线可以推广如下。给定点P0，P1，...，Pn，贝塞尔曲线为：

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2个回答
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一种典型(通用)加速类似表达式求值的方式是通过"前向差分"。我快速查看了一下这个链接，它看起来是正确的方法，但我无法保证其准确性，因为我没有仔细阅读它。希望这可以帮到你（注意，我也没有完全阅读你提供的链接，所以这可能并不是什么新东西......）
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前向差分非常快，但设置成本很高，并且随着曲线的步进，它可能会积累误差。如果您使用双精度浮点数，则无需过多担心误差问题，但是如果使用定点或整数，则误差可能相当显著。

根据我的经验，前向差分的设置成本仅在超过 2 *（N + 1）次评估时才值得；因此对于一个（假设为）立方曲线，如果曲线上所需点数少于八个，则最好使用原帖子中的公式直接计算曲线八次。

请注意，如果展开多项式并收集经常使用的 N 值的术语，实际上该公式非常快速。

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