二维傅里叶变换伪影——我做错了什么？

Question

目前我正在尝试理解二维傅里叶变换。我想将一个图像进行傅里叶变换，然后返回仅包含幅度谱的结果，就像这个网站上的话题所示：

https://dsp.stackexchange.com/questions/16995/image-reconstructionphase-vs-magnitude

但是，使用Spyder IDE时，我的图像（使用上面链接中的相同图像）会出现一些奇怪的伪影，如下所示：

原始图像：

幅度谱：

我使用的代码是Python中使用Numpy（np）、OpenCV和Matplotlib：

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt
from os import listdir
from os.path import isfile, join


image1 = cv2.imread("Images/test2.png", 0)
fourier = np.fft.fft2(image1)
magnitude = abs(fourier)
inverse = np.fft.ifftshift(np.fft.ifft2(magnitude))
plt.subplot(), plt.imshow(np.uint8(inverse), cmap='gray')
plt.title(''), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

我做错了什么？

更新：添加了导入

- Vindicare

---

给定的代码无法运行，因为缺少导入、引用本地数据等。请更新代码，以便我们能够重现您的问题。 - Jonas Adler

抱歉！您好。我已更新了导入内容。它正在引用本地数据，但原始图像（图像链接）是我用来创建幅度谱的图像。 - Vindicare

那看起来像是由于大数值的包装而引起的瑕疵。为什么要转换为 uint8？ - MB-F

@kazemakase 我这样做是因为傅里叶变换返回一个复数，为了将图像重构回来，我需要将其转换为原始格式（即uint8）。 - Vindicare

你有检查过inverse的值是否适合8字节整数吗？（我敢打赌它们不适合。）试着让自己的生活更轻松，转换为np.float64类型。同时考虑一下你是否真的想要丢弃虚部。 - MB-F

我也尝试过将其转换为np.float，但是结果返回的是一张黑色图像和一个白点，就像使用np.abs时一样。 - Vindicare

Answer 1

您的图表中间出现了奇怪的东西，这是由于大数值被包裹（转换为uint8后取模）。如果不进行类型转换，您只会看到一个白点。通常情况下（针对自然图像），DFT在原点处具有非常高的幅度，在高频率上呈指数级递减。

最好的显示DFT的方法是对幅度应用对数变换：

inverse = np.fft.ifftshift(np.fft.ifft2(magnitude))
inverse = np.log(np.abs(inverse))
plt.subplot(), plt.imshow(inverse, cmap='gray')

- Cris Luengo

Answer 2

您可以尝试将 np.uint8 更改为 np.abs。由于您希望在255以上进行截断而不是取模，因此应该像这样做：

inverse = np.fft.ifftshift(np.fft.ifft2(magnitude))
inv = np.abs(inverse)
inv[inv > 255] = 255
plt.subplot(), plt.imshow(inv, cmap='gray')

- Aguy

---

谢谢你的帮助，但是如果我改成np.abs，我只会得到一张黑色图像，中间有一个白点。我已经在使用rgbgray图像（cv2.imread（0）的第二个参数）。 - Vindicare

更正了我的答案。uint8不会截断超过255的值，而是作为模数。np.uint8(257)会得到1。 - Aguy

它运行了！太棒了，非常感谢你的帮助。我没有想到这一点，但这很有道理，谢谢！ - Vindicare