将一个正方形或矩形分割成许多大小随机的小正方形或小矩形。

Question

我正在尝试将正方形或矩形分解成许多随机大小的正方形或矩形，以便它们不重叠。

当然，其他人也提出了这个问题，我发现最好的帖子是如何用较小的正方形/矩形填充一个正方形？ 解决方案似乎可以通过装箱或某种树图来实现。

但我要找的是Java、Javascript、ActionScript甚至C中的实际算法。

- Bachalo

Answer 1

一个解决方案是尝试“分而治之”技术。在迭代1中，您有一个矩形。将矩形分成两个较小的矩形。一种方法是选择随机数。假设矩形是100x50。在0-100（矩形长度）之间选择一个随机数。假设随机数为20。然后，您可以将您的矩形分成大小为20x50和80x50的两个较小的矩形。对于这两个新矩形，递归地应用相同的过程。（因此，在迭代2中，您将有4个矩形）。重复n次，您将拥有2^n个矩形。此外，在每次迭代中，您可以随机选择是否按每个矩形的长度（垂直）或宽度（水平）进行分割。希望对您有所帮助！

- C.LS

Answer 2

提供的代码创建了一个k-d树。您可以使用它来在矩形上绘制线条，将其分成更小的矩形。在获得树之后，您可以按以下方式将区域划分为这些矩形：

1. 选择树的根节点。
2. 通过此点绘制一条垂直线。
3. 选择其左子节点，在您刚刚通过其父节点绘制的线的左侧通过此点绘制一条水平线（此线停在您刚刚绘制的线上）。
4. 选择其右子节点，在您刚刚通过其父节点绘制的线的右侧通过此点绘制一条水平线（此线也停在您通过父节点绘制的线上）。
5. 递归执行此操作，在树的每个级别之间切换垂直和水平线。

代码：

int MAX_HEIGHT = 100;
int MAX_WIDTH = 100;
int NUM_POINTS = 6;


// Generate random list of points
List<Point> pointList = new List<Point>();

Random rand = new Random();

for(int i = 0; i < NUM_POINTS ; i++)
{
    pointList.add(new Point(rand.nextInt(MAX_HEIGHT), rand.nextInt(MAX_WIDTH));
}

BinaryTree tree = CreateKDTree(pointList, 0);


// Recursive function for creating a K-D Tree from a list of points
// This tree can be used to draw lines that divide the space up
// into rectangles.
public BinaryTree CreateKDTree(List<Point> pointList, int depth)
{
    // Have to create the PointComparator class that just selects the
    // specified coordinate and sorts based on that
    Coordinate coord= depth % 2 == 0 ? X_COORDINATE : Y_COORDINATE
    Collections.sort(pointList, new PointComparator(coord));

    int median = pointList.size() / 2;

     // unfortunately Java doesn't have a BinaryTree structure so
     // you have to create this too
    BinaryTree node = new BinaryTree(pointList[median]);

    if(pointList.size() == 1) return node;

    if(median > 0)
        node.left(CreateKDTree(pointList.subList(0, median), depth + 1);

    if(median + 1 < subList.size())
        node.right(CreateKDTree(pointList.subList(median + 1, subList.size()), depth + 1);

    return node; 
}

- Waylon Flinn

Answer 3

随机将长度分成x个部分

现在，随机将每个小矩形单独分成y个部分

这里是一些ActionScript代码（在记事本中编写，您需要检查错误）。它接受输入矩形的宽度和高度，并返回一个包含分割矩形顶点的数组

private function divRect(w:Number, h:Number):Array {
    var rw:Number=0, rh:Number=0;
    var wa:Array=[0], rv:Array=[];
    while(rw < w) {
        var r:Number=Math.random() * (w-rw);
        wa.push(r+rw);
        rw+=r;
    }

    for(var i:int=1; i<wa.length; i++) {
        while(rh < h) {
            var o:Object={x: wa[i-1], x2: wa[i]};
            var s:Number=Math.random() * (h-rh);
            o.y=rh;
            rh+=s;
            o.y2=rh;
            rv.push(o);
        }

    }

}

- Pranav Hosangadi