如何在Java中找到n的n次方

Question

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我正在尝试寻找一种在Java中高效计算N^N的方法。由于当N较大时结果会非常大，因此我使用了BigInteger作为我的结果数据类型，并且N是整数。如果N变得很大，比如N=10000000，那么计算结果需要更长的时间。是否有一种有效的方法可以在一秒内计算出它。

- Prathamesh Raut

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我怀疑这个。那是一个相当大的数字。 - Keppil

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你真的需要那个数字吗？整个数字？因为每秒钟你不太可能需要一个七千万位数（十进制）。如果你只需要其中的一部分，比如前几位数字，那么有办法可以帮助你。 - Carsten

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去买一台超级计算机！ - Tdorno

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@zch 当然可以做到，而且不算太难，但是在一秒钟内完成并不容易。我仍然认为这不是 OP 需要的东西。 - Carsten

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这似乎需要更长的讨论。我们可以请在聊天室里继续讨论吗？我能为您做些什么？ - Carsten

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1个回答

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- Zach Blumenstein · Accepted Answer

在您的程序中处理数字的对数，即N ln(N)。随着N的增长，相对于N^N，N ln(N)的大小会越来越快地缩小。

您需要根据您所需的内容来实现这一点。如果您不需要在程序中使用N^N，那么只需忘记它，在程序输出后在纸上计算即可。当您处理如此大的数字时，其对数/数量级/位数（所有这些都是同义词）是最重要的信息。如果您的程序输出x，则应报告答案约为e^x，这就是您能说的全部。

如果您确实需要在程序中使用N^N，那么您仍然应计算x = ln(N^N) = N ln(N)。但是，您将不得不想出一些创造性的方法，从x转换为您的程序实际可以使用的某个值。