C：将双精度转换为单精度，保留小数点精度

Question

我想在C语言中将double类型转换为float类型，但是想尽可能精确地保留小数点，而不做任何改动...

举个例子，假设我有以下数字：

   double d = 0.1108;
   double dd = 639728.170000;
   double ddd = 345.2345678

请纠正我，如果我说错了的话，我知道浮点数精度在小数点后面大约是5个数字。我能够完全获取双精度浮点数小数点后的那五个数字吗？这样以上结果将如下：

   float f = x(d);
   float ff = x(dd);
   float fff = x(ddd);

   printf("%f\n%f\n%f\n", f, ff, fff);

它应该打印

   0.1108
   639728.17000
   345.23456

我假设精度限制为5，那么在此之后的所有数字都会被截断。

- sdfg

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浮点精度更准确地说应该是“有效数字位数”，而不是“小数点后的数字位数”。对于一个浮点数，12345678.12345很可能无法被表示得特别精确。 - Will A

除了已经评论和回答的关于浮点数表示的误解之外，你要找的函数 x 是从 double 到 float 的强制类型转换 (float)。如果您没有更改默认的最近偶数舍入模式，这个转换计算出最接近所转换的 double 的 float。没有比这更好的转换方式了，因此如果这种方法对于您的要求失去了太多的精度，请保留原始的 double。 - Pascal Cuoq

截断并不是将它们转换为数字的最准确方式——345.2345678更接近于345.23457而不是345.23456。 - caf

你想要的是不可能的。float没有那么多的精度（假设它是IEEE单精度）。为什么要使用float而不是double？ - R.. GitHub STOP HELPING ICE

Answer 1

float和double不存储小数位，它们存储二进制位： float（假设IEEE 754）有24个有效位（7.22个十进制数字），而double有53个有效位（15.95个有效数字）。

将double转换为float会给你最接近的可能的float，所以四舍五入对你没有帮助。反过来进行转换可能会在十进制表示中产生“噪点”数字。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    double orig = 12345.67;
    float f = (float) orig;
    printf("%.17g\n", f); // prints 12345.669921875
    return 0;
}

要得到一个接近你想要的好看小数值的double近似值，你可以像这样编写代码：

double round_to_decimal(float f) {
    return round(f * pow(10, 7)) / pow(10, 7);
}

- dan04

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@davidvandebunte：那只是在C++中。问题标记为C。 - dan04

在round_to_decimal函数中逐个遍历字符串似乎是个糟糕的想法。肯定有更好的数学方法可以实现这个功能。 - csl

Answer 2

float通常精确到小数点后7位数字，不受小数点位置影响。因此，如果需要小数点后5位的精度，则需要将数字范围限制在大约+/-100以内。

- Michael Burr

Answer 3

浮点数以科学计数法表示，由仅有七个有效数字的数字乘以一个代表小数点位置的较大数字组成。 更多信息请参阅维基百科：

http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

- C.J.