如何检查A+B是否超过long long的范围？（A和B都是long long类型）

Question

如何检查A+B是否超过long long的范围？（A和B都是long long类型）

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我有两个数字: A 和 B，需要在我的代码中计算A+B。这两个数都是long long类型的，可以是正数或负数。

我的代码运行错误，我怀疑问题出现在计算A+B时。我只想检查A+B是否超过了long long类型的范围。所以任何方法都可以接受，因为我只用它来进行调试。

- abcdabcd987

如果（（A <0 && B <0 && A + B> 0）||（A> 0 && B> 0 && A + B <0））{/溢出/} 只有当A和B具有相同的符号时，才可能发生溢出。如果它们确实如此，并且A + B没有相同的符号，则存在溢出问题。另外，由于它在恒定时间内执行并且仅执行一次加法，因此这基本上是最快的方法。 - FrankieTheKneeMan

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你应该将其发布为答案。顺便说一下，当A=B=0x8000000000000000时，存在一个边界情况，此时A+B=0，而您的代码无法正常工作:p - riv

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@FrankieTheKneeMan 整数溢出是未定义行为。 - john

@John 这就是为什么我将其提交为评论的原因。我的答案适用于大多数编译器，并且足以进行第一步调试。 - FrankieTheKneeMan

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@AlexeyFrunze，你提到的所谓重复问题涉及无符号类型，在所有情况下都有明确定义的行为。而有符号整数在某些情况下并没有明确定义的行为。 - Oswald

@Oswald，“被指称的重复链接”指向IntSafe和SafeInt，它们包含了无符号和有符号类型的函数。 - Alexey Frunze

4个回答

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以下是类似以下内容的事项：

long long max = std::numeric_limits<long long>::max();
long long min = std::numeric_limits<long long>::min();

if(A < 0 && B < 0) 
    return B < min - A;
if(A > 0 && B > 0)
    return B > max - A;

return false;

我们可以这样推理：

如果A和B符号相反，则它们不会溢出 - 大于零的数必须大于max，小于零的数必须小于min。
在其他情况下，简单的代数就足够了。A + B > max => B > max - A将在它们都是正数时溢出。否则，如果它们都是负数，则A + B < min => B < min - A。

- Yuushi

B > 0 和 B < 0 的测试是多余的。 - Ben Voigt

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此外，如果您只是用于调试，您可以使用以下“hack”直接从最后一个操作中读取溢出位（假设您的编译器/ CPU支持此功能）：

int flags;
_asm {
    pushf       // push flag register on the stack
    pop flags   // read the value from the stack
}
if (flags & 0x0800) // bit 11 - overflow
    ...

- riv

进位标志对于无符号数很有意思。对于有符号数，您必须检查溢出标志。 - fredoverflow

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掩码标记符号，转换为无符号值，然后进行加法运算。如果结果大于1 << (sizeof(int) * 8 - 1)，则发生溢出。

int x, y;
if (sign(x) == sign(y)){
    unsigned int ux = abs(x), uy = abs(y);    
    overflow = ux + uy >= (1 << (sizeof(int) * 8 - 1));
}

更好的方式是，我们编写一个模板：

template <typename T> 
bool overflow(signed T x, signed T y){
    unsigned T ux = x, uy = y;
    return ( sign(x) == sign(y) && (ux + uy >= (1 << (sizeof(T) * 8 - 1)));
}

- didierc

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Daniel Fischer · Accepted Answer

只有两个数字的符号相同才可能发生溢出。如果两个数字都是正数，那么在数学上，当 A + B > LLONG_MAX 或等价的 B > LLONG_MAX - A 时会发生溢出。由于右边是非负数，后者已经意味着 B > 0。类似的论证表明，在负情况下我们也不需要检查B的符号（感谢Ben Voigt指出无需检查B的符号）。然后你可以检查

if (A > 0) {
    return B > (LLONG_MAX - A);
}
if (A < 0) {
    return B < (LLONG_MIN - A);
}
return false;

为了检测溢出，这些计算因为初始的检查不会发生溢出。

检查 A + B 的结果的符号可以适用于带有溢出整数计算的保证环绕语义。但是，有符号整数溢出是未定义行为，即使在实现了环绕的CPU上，编译器也可能假设没有未定义的行为发生，并在实现时完全删除溢出检查。因此，在问题的评论中建议的检查非常不可靠。