具有复数的任意精度线性代数C/C++库

Question

我正在做一个涉及4维相空间中复数系数线性微分方程的研究。为了验证某些关于解根的假设，我需要能够使用任意精度数值求解这些方程。我曾经使用过Python模块mpmath，但它运行速度较慢，因此我更喜欢用C/C++重新编写我的程序以实现最大的性能优化。所以我有一个问题：

是否存在支持任意精度算术和复数的C/C++线性代数库？我需要一些基本功能，如点积等。（实际上，我也需要矩阵指数，但如果必要，我可以自己实现）。

我尝试过用MPFR C++和Eigen，但由于它不支持复数（并且类似于>的构造也无法使用，因为它假定基础类型是标准浮点数），所以失败了。

- Ilya V. Schurov

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你可以使用带有MPFR的Eigen。 - Cornstalks

抱歉，Eigen+MPFR目前不支持复数（至少我没有找到如何使其工作的方法）。 - Ilya V. Schurov

Answer 1

你可以查看来自boost的uBLAS。

- Jasper

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谢谢。看起来可以做到，但需要升级我的系统上的很多东西（至少应该使用相当现代的gcc）。 - Ilya V. Schurov

Answer 2

尝试使用任意精度数字库（例如GMP http://gmplib.org/）与支持复数的线性代数数学库（例如Eigen http://eigen.tuxfamily.org/）进行编程。请保留HTML标签。

- RamblingMad

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不幸的是，似乎它不起作用。至少我没有用 MPFR C++ 完成它，并且不知道使用 Eigen 进行任意精度计算的其他方法。 - Ilya V. Schurov

它应该能够与不支持的模块http://eigen.tuxfamily.org/dox/unsupported/group__MPRealSupport__Module.html一起使用。 - RamblingMad

我已经尝试过了（甚至联系了MPFR C++的作者），它目前还不支持复数，只支持实数（请注意示例代码中的'mpreal'类型）。无论如何，谢谢。 - Ilya V. Schurov

Answer 3

最终，zkcm 看起来做到了我想要的。我不确定它在性能方面是否好（没有进行任何基准测试），但至少它可以工作并提供所有必要的功能。

- Ilya V. Schurov