伽马校正公式：是 .^(gamma) 还是 .^(1/gamma)？

Question

我正在寻找一种简单的伽马校正公式，用于值在0到255之间的灰度图像。

假设我屏幕的伽马值为2.2（它是液晶屏幕，所以我可能需要用更复杂的过程来估计它，但让我们假设我的屏幕表现良好）。

以下哪个公式是正确的？

1. 修正后= 255 *（图像/255）。^ 2.2

2. 修正后= 255 *（图像/255）。^（1/2.2）

（这些都是MATLAB代码，但我希望即使不懂MATLAB的人也能理解）

我在网上查阅了很多资料，发现两种公式都被使用。我认为（2）是正确的，我的困惑是由于倾向于将“伽马值”称为实际伽马值的倒数，但我真的很希望得到知道技术的人的反馈...

- user42174

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你问得对。这一切非常令人困惑。 - v.oddou

@v.oddou 你的评论让我开心，我也支持这个观点，这真的很令人困惑！！ - undefined

Answer 1

这两个公式都被使用，一个用于对伽马值进行编码，另一个用于对伽马值进行解码。

当图像以整数强度值存储时，伽马编码可用于提高阴影值的质量。因此，要进行伽马编码，您需要使用以下公式：

encoded = ((original / 255) ^ (1 / gamma)) * 255

伽马解码用于恢复原始值，其公式为：

original = ((encoded / 255) ^ gamma) * 255

如果显示器执行伽马解码，您将希望使用第一个公式对图像数据进行编码。

- Guffa

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好的，但是要小心。在您的第一个公式中，“original”是从渲染器（如光线追踪、光栅化等）中合成出来的值，并且处于线性（物理）空间中。如果“original”是照片或纹理的像素，则不需要应用任何公式，因为它们已经进行了伽马编码。如果这样做，你只会做同样的事情两次。而这就是问题所在，如果您有纹理作为渲染器的输入？您需要先通过应用公式2进行线性化，然后进行数学计算，最后再将结果进行伽马编码并储存。 - v.oddou

如何知道Logitech相机拍摄的图像使用了哪个伽马值？ - Abc

@Abc：通常情况下，伽马值为2.2的图像适用于常规屏幕显示。一般来说，这是使用sRGB或Adobe RGB颜色空间的JPEG图像。 - Guffa

Answer 2

伽马校正可以控制图像的整体亮度。没有进行校正的图像可能看起来过于苍白或者太暗。假设一台计算机显示器具有 2.2 幂函数作为强度到电压响应曲线。这意味着，如果你向显示器发送一个消息，让某个像素点的强度等于 x，它实际上会显示出一个强度等于 x^2.2 的像素点。由于发送到显示器的电压范围在 0 到 1 之间，这意味着显示出来的强度值将会比你想要的要低。这样的显示器被称为具有 2.2 的伽马值。

因此，在您的情况下，

Corrected = 255 * (Image/255)^(1/2.2).

- Deepu

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抱歉，我不明白。在你的公式中，“Image”是什么意思？它是在0-1之间还是在0-255之间的值？结果呢？应该是在0-1之间还是在0-255之间的数字？我一直跟上了你的解释，但当涉及到公式时，你假设了我没有的一些知识。你在解释中提到了“x^2.2”（如果它在0-1之间，它将减小值），但是在公式中你使用了“(1/2.2)”，这与你从解释中设置的完全相反。这可能是我基本数学能力的缺乏，但无论如何。 - Rafael Eyng

解释我的问题：我尝试了一个具体的例子，其中Image为128（如果它应该是0-255之间的值），则为255 * (128 / 255) ^ (1/2.2)，结果为186.41。所以128增加而不是减少，这与您的解释相反。然后我尝试了0.5（如果它应该是0-1之间的值），结果是14.99，这更奇怪了。如果您能在答案中详细解释一下这些问题，那就太好了！ - Rafael Eyng