Objective-C中的模运算符返回错误的结果

Question

在使用Objective-C进行模运算时，我对结果感到有些惊讶。-1 % 3的结果是-1，这不是正确的答案：根据我的理解，它应该是2。-2 % 3的结果是-2，这也是不正确的：它应该是1。

除了%运算符，是否还有其他方法可以得到正确的结果？

- Greg Maletic

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你好，想知道关于模运算的这些答案是否有符合你的需求？ - kris

使用frem(a,b) - 在编程中，你所期望的取模运算（即标准数学中使用的）在编码中称为“余数”。C语言中有fmod()和frem()函数，而你现在使用的是mod（又称“%”符号），因此你需要使用rem。数学中的模运算等同于编码中的余数（rem）。这听起来很蠢，我知道。 - Albert Renshaw

有人提醒我，frem(a,b) 只存在于 GNU C 中，而没有被引入 Obj-C。相当的代码是：a-b*floor((float)a/(float)b)。 - Albert Renshaw

Answer 1

Objective-C是C99的超集，而C99将a % b定义为当a为负数时为负数。另请参见维基百科关于模运算的条目和这个StackOverflow问题。

像(a >= 0) ? (a % b) : ((a % b) + b)这样的代码（尚未经过测试，可能有不必要的括号）应该给您想要的结果。

- Isaac

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太好了！它对我有用，但是我遇到了两种情况导致错误：(1) -n mod n会给出n而不是0。(2) 当将其定义为宏时，一些括号混淆了。最终我做了这个：#define module(a, b) (a >= 0 || -(a) == (b)) ? (a)%(b) : ((a)%(b) + b) - kahlo

Answer 2

Spencer，有一种简单的方式来理解模数（在数学上定义，而不是编程）。它实际上非常简单：

取所有整数：

...-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ...

现在让我们考虑3的倍数（如果您考虑mod 3）。让我们从0和正的3的倍数开始：

...-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ...

这些都是被3整除余数为零的数字，即这些都是mod为零的数字。

现在让我们将这整个组向上移动一个。

...-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ...

这些都是被3整除余数为1的数字，即这些都是mod为1的数字。

现在让我们再次将整个组向上移动一个。

...-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ...

这些都是被3整除余数为2的数字，即这些都是mod为2的数字。

您会注意到，在每种情况下，所选数字的间隔为3。我们总是取每第三个数字，因为我们考虑模3。（如果我们正在进行mod 5，则会取每个第五个数字）。

因此，您可以将此模式向后推进负数。只需保持3的间距即可。您将获得这三个同余类（在数学中称为特殊类型的等价类）：

...-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ...

...-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ...

...-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ...

所有等价数字的标准数学表示法是使用该类的“余数”，这意味着取最小的非负数。

因此，通常情况下，当我考虑模数并处理负数时，我只想着不断添加模数，直到获得第一个0或正数：

如果我们使用模3，则对于-1，只需添加3次：-1 + 3 = 2。 对于-4，添加2次3，因为一次不够。如果我们添加+3一次，我们得到-4 + 3 = -1，仍然是负数。所以我们将再次添加+3：-1 + 3 = 2。

让我们尝试一个更大的负数，如-23。如果您不断添加+3，则会得到：

-23，-20，-17，-14，-11，-8，-5，-2，1。我们得到了一个正数，所以我们停止。余数为1，这是数学家通常使用的形式。

- Dave

Answer 3

ANSI C99 6.5.5 乘法运算符-

6.5.5.5：除法运算符/的结果是第一个操作数除以第二个操作数的商；求模运算符%的结果是余数。在这两种运算中，如果第二个操作数的值为零，则行为未定义。

6.5.5.6：当整数相除时，除法运算符/的结果是代数商，任何小数部分都将被舍去(*90)。如果商a/b是可表示的，则表达式(a/b)*b + a%b应等于a。

*90：这通常被称为“朝零截尾”。

您所考虑的模数行为类型称为“模运算”或“数论”风格的模数/余数。使用模运算/数论定义的模运算符，得到负结果是无意义的。这显然不是C99定义和使用的模数行为风格。C99方式没有什么“问题”，只是不符合您的预期。 :)

- johne

Answer 4

我曾经遇到过同样的问题，但是我解决了！你只需要检查这个数字是正数还是负数，如果是负数，就需要再加上一个数字：

//neg 
// -6 % 7 = 1
int testCount = (4 - 10);
if (testCount < 0) {
  int  moduloInt = (testCount % 7) + 7; // add 7
    NSLog(@"\ntest modulo: %d",moduloInt);
}
else{
  int moduloInt = testCount % 7;
    NSLog(@"\ntest modulo: %d",moduloInt);
}

// pos
// 1 % 7 = 1
int testCount = (6 - 5);
if (testCount < 0) {
  int  moduloInt = (testCount % 7) + 7; // add 7
    NSLog(@"\ntest modulo: %d",moduloInt);
}
else{
  int moduloInt = testCount % 7;
    NSLog(@"\ntest modulo: %d",moduloInt);
}

希望这有所帮助！A。

- Alessign

Answer 5

先来解释一些其他讨论过的想法，最后再给出一个明确的函数来得到正确的答案：

实际上，只有当负数 a 在 b 的一个倍数范围内时，(a >= 0) ? (a % b) : ((a % b)+ b) 才能得出正确的答案。

换句话说：如果你想要找到 -1 % 3 的结果，那么这个公式可以工作，因为你在 ((a % b) + b) 中把它加回来了。

-1 % 3 = -1，然后 -1 + 3 = 2，这就是正确答案。

然而，如果你尝试使用 a = -4 和 b = 3 进行计算，则无法得出正确答案：

-4 % 3 = -4，但是 -4 + 3 = -1。

虽然从技术上讲，这也等同于2（模3），但我认为这不是你要找的答案。你可能期望的是规范形式：答案应该始终是介于0和n-1之间的非负数。

你需要两次加上+3才能得到答案：

-4 + 3 = -1
-1 + 3 = 2

这里有一种明确的方法来实现它：

a - floor((float) a/b)*b

** 注意！确保保留（float）转换。否则，它将把a/b作为整数除以，对于负数，您将得到意外的答案。当然，这意味着您的结果也将是一个浮点数。它将是一个写成浮点数的整数，例如2.000000，因此您可能希望将整个答案转换回整数。

(int) (a - floor((float) a/b)*b)

- Dave