如何在双对数R图中绘制线性回归？

Question

我有以下数据：

someFactor = 500
x = c(1:250)
y = x^-.25 * someFactor

在双对数图中，我展示了以下内容：

plot(x, y, log="xy")

现在我使用线性模型“找出”数据的斜率：

model = lm(log(y) ~ log(x))
model

这将会得到：

Call:
lm(formula = log(y) ~ log(x))

Coefficients:
(Intercept)       log(x)  
      6.215       -0.250  

现在我想将线性回归绘制成红色线条，但abline无法正常工作：

abline(model, col="red")

如何在我的图表中添加回归线是最简单的方法？

- R_User

Answer 1

lines(log(x), exp(predict(model, newdata=list(x=log(x)))) ,col="red")

在使用对数作为自变量时，以对数刻度绘制的x值范围实际上与x本身的值范围有很大区别。以下是完整的范围：

lines(x, exp(predict(model, newdata=list(x=x))) ,col="red")

- IRTFM

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我只预测了两个值（一个接近零，另一个非常大）。然后这条线不仅在图表中最小值和最大值之间，而且超出了它们。 - R_User

Answer 2

您的线条正在绘制，只是因为值相差很大，所以在窗口中看不到。当包括log='xy'参数时，发生的情况是图表下方（可以这么说）的空间被扭曲（拉伸和/或压缩），尽管仍然使用原始数字。（想象一下你手动在图纸上绘制这些点；你仍然标记了一个点，例如(1,500)，交叉处的淡蓝色图形线，但是图纸已连续被拉伸，因此线不再等距离分布。）另一方面，您的模型使用转换后的数据。

您需要使用与您的模型相同的转换数据进行绘图，然后以足够直观易懂的方式重新标记坐标轴。这是第一次尝试：

plot(log(x), log(y), axes=FALSE, xlab="X", ylab="Y")
box()
axis(side=1,     at=log(c(1,2, 10,20, 100,200)), 
             labels=c(    1,2, 10,20, 100,200))
axis(side=2,     at=log(c(125,135, 250,260, 350, 500)), 
             labels=c(    125,135, 250,260, 350, 500))
abline(model, col="red")

- gung - Reinstate Monica

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有时候我讨厌 R，似乎没有办法在不操纵原始数据的情况下添加回归线。此外，我还必须操纵数据以获得误差条（errbar）和漂亮的轴刻度（eaxis），因为这也没有默认实现。 - R_User

我认为这是 R 中的一个错误。 - Chris

Answer 3

不要转换坐标轴，将 x 和 y 进行对数变换后绘制图形。

plot(log(x), log(y))
abline(model, col="red")

- Hong Ooi