在变量作为上下限的情况下计算R中的二重积分

Question

如何在R中计算下面的积分？：

困难在于内部积分的上限包含其中一个变量。

有人知道吗？

结果必须是： 0.0104166666666667

- Homer Jay Simpson

Answer 1

您可以从以下位置获取：

integrate(Vectorize(function(y) {
    integrate(function(x) {x*y}, 0, 1-2*y)$value }), 0,0.5)
0.01041667  with absolute error < 1.2e-16

- G5W

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我还发现pracma库对此很有用：`> f <- function(x, y){x*y}

xmin <- 0; xmax <- 1/2 ymin <- 0; ymax <- function(y){1 -2*y} I <- pracma::integral2(f, xmin, xmax, ymin, ymax) I $Q [1] 0.01041667`

- Homer Jay Simpson