double和float的比较语句，并从未遇到过舍入问题。我从来没有在教科书上读到过类似的东西。虚拟机肯定会考虑到这一点吧？它是正确的。
由于浮点数值在内存中以有限数量的位表示的固有局限性，这是不可避免的。
例如，此程序会输出“false”：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
double a = 0.7;
double b = 0.9;
double x = a + 0.1;
double y = b - 0.1;
System.out.println(x == y);
}
}
与其使用 '==' 进行精确比较，你通常会决定一个精度级别，并询问这些数是否“足够接近”：
System.out.println(Math.abs(x - y) < 0.0001);
是的，在二进制中精确表示0.1就像在十进制中精确表示1/3一样困难。
这是一条永恒的真理。有些数字不能用浮点数精确地表示。例如，考虑圆周率。如何在有限的存储空间内表示一个具有无限位数的数字呢？因此，在比较数字时，应检查它们之间的差异是否小于某个 epsilon。此外，还有几个类可以帮助您实现更高的精度，例如 BigDecimal 和 BigInteger。
这是正确的。请注意，Java与此无关，问题根源在于任何语言中的浮点数学。
你经常可以在课堂级别的问题中解决它，但在现实世界中不起作用。有时在课堂上也行不通。
很久以前在学校发生的一件事。一位入门班的老师布置了一道期末考试题目，对许多优秀学生来说都是一个难题——它不起作用，他们不知道为什么。（我作为实验室助手看到了这一点，我不在这个班上。）最后，一些人开始向我寻求帮助，一些探究揭示了问题：他们从未被教过浮点数学固有的不准确性。
现在，对于这个问题有两种基本方法，一种是暴力方法（在这种情况下偶然起作用，因为它每次都会犯同样的错误），另一种是更优雅的方法（会产生不同的错误，而且不起作用）。任何尝试优雅方法的人都会撞上一堵墙，却不知道为什么。我帮了他们一堆人，并加了一条评论解释原因，如果他有问题可以联系我。
当然，下个学期我从他那里听到了这件事，我基本上用一个简单的小程序打败了整个部门：
10 X = 3000000
20 X = X + 1
30 If X < X + 1 goto 20
40 Print "X = X + 1"
尽管该部门的每位教师都认为不可能，但这个程序一定会终止。3百万种子只是为了加快终止速度。（如果你不懂基础知识：这里没有任何花招，只是耗尽浮点数的精度。）
大多数 CPU（和计算机语言）使用 IEEE 754 浮点运算。使用这种表示法，有一些十进制数在该表示法中没有精确的表示，例如 0.1。因此，如果你将 1 除以 10，你不会得到一个精确的结果。当连续执行多个计算时，误差会累加。请在 Python 中尝试以下示例：
>>> 0.1
0.10000000000000001
>>> 0.1 / 7 * 10 * 7 == 1
False
这并不是数学上所期望的。
顺便说一下： 关于浮点数，一个常见的误解是，结果不精确，不能安全地进行比较。如果你真的只使用整数，那么这个误解是错误的。双精度和单精度浮点数与整数完全相同，也可以安全地进行比较。它们可以安全地用作循环计数器。